高中物理必修2章末总结复习5.pptVIP

第五章　 第五章　曲线运动 系列丛书 返回首页 系列丛书 返回首页 第五章 章末总结提高 曲线运动 章末总结提高 * * 第五章　曲线运动 系列丛书 返回首页 系列丛书 返回首页 第五章 章末总结提高 曲线运动 基础知识 两种特殊的曲线运动 1．合运动与两个分运动的关系 (1)利用运动的合成或分解，可以简化复杂运动，是分析曲线运动的方法和手段． 合运动是物体的实际运动，与分运动具有等效性和等时性，这是合成和分解运动的基本依据．合运动与分运动满足平行四边形定则． 专题一 运动的合成与分解 (2)合理地分解运动 分解运动时，不仅要遵从分解法则，还要注意各分运动的实际意义及效果，按照效果将运动进行分解． 2．船渡河运动的分解 v1为水流速度，v2为船相对静水的速度，θ为v2与v1的夹角，d为河宽． (1)沿水流方向：船的运动是速度为v1＋v2cosθ的匀速直线运动． (2)沿垂直河岸方向：船的运动是速度为v2sinθ的匀速直线运动． (3)船垂直河岸渡河时：渡河位移最小，有lmin＝d.在水流方向上有v1＋v2cosθ＝0，即船头指向上游，满足cosθ＝－. (4)船头垂直河岸渡河时：渡河时间最短，有tmin＝. 【例1】　如图所示，有一只小船正在过河，河宽d＝300 m，小船在静水中的速度v2＝3 m/s，水的流速v1＝1 m/s.小船以下列条件过河时，求过河的时间． (1)以最短的时间过河． (2)以最短的位移过河． 【解析】　(1)当小船的船头方向垂直于河岸时，即船在静水中的速度v2的方向垂直于河岸时，过河时间最短，则 最短时间tmin＝＝ s＝100 s. (2)因为v2＝3 m/sv1＝1 m/s，所以当小船的合速度方向垂直于河岸时，过河位移最短．此时合速度方向如图所示，则过河时间t＝＝≈106.1 s. 【答案】　(1)100 s　(2)106.1 s 【例2】　在光滑水平面上，一个质量为2 kg的物体从静止开始运动，在前5 s内受到一个沿正东方向、大小为4 N的水平恒力作用；从第5 s末到第15 s末改受正北方向、大小为2 N的水平恒力作用．求物体在15 s内的位移和15 s末的速度． 【解析】　 如图所示，物体在前5 s内由坐标原点开始沿正东方向做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度a1＝ ＝ m/s2＝2 m/s2. 5 s内物体沿正东方向的位移x1＝a1t＝×2×52 m＝25 m. 5 s末物体的速度v1＝a1t1＝2×5 m/s＝10 m/s，方向向正东． 5 s末物体改受正北方向的外力F2，则物体同时参与了两个方向的运动，合运动为曲线运动．物体在正东方向做匀速直线运动，5 s末到15 s末沿正东方向的位移 x1′＝v1t2＝10×10 m＝100 m. 5 s后物体沿正北方向分运动的加速度 a2＝＝ m/s2＝1 m/s2， 5 s末到15 s末物体沿正北方向的位移y＝a2t＝50 m. 15 s末物体沿正北方向的分速度v2＝a2t2＝10 m/s. 根据平行四边形定则可知，物体在15 s内的位移 l＝≈135 m， 方向为东偏北θ角，tanθ＝＝. 物体在15 s末的速度v＝＝10 m/s， 方向为东偏北α角，由tanα＝＝1，得α＝45°. 【答案】　物体15 s内的位移为135 m，方向为东偏北θ角，且tanθ＝　15 s末的速度为10 m/s，方向为东偏北45°角 本题中物体的运动分为两个阶段，前5 s内沿正东方向做初速度为0的匀加速直线运动，后10 s内物体同时参与了两个方向(正东和正北)的运动．根据运动的合成与分解的方法，分别求出两个方向上的分位移和分速度，然后利用矢量运算法则求解即可． 方法总结 平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是：水平方向有初速度而不受外力，竖直方向只受重力而无初速度．因此抓住了平抛运动的这个初始条件，也就抓住了它的解题关键．现将常见的几种解题方法介绍如下： 专题二 平抛运动的解题方法 (1)利用平抛运动的时间特点解题 平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，只要抛出的时间相同，下落的高度和竖直分速度就相同． (2)利用平抛运动的轨迹解题 平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就可求出初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了．设右图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A和B，分别过A点作竖直线，过B点作水平线，两直线相交于C点，然后过BC的中点D作垂线交轨迹于E点，过E点再作水平线交AC于F点，则小球经过AE和EB的时间相等，设为单位时间T. 由竖直方向上的匀加速直线运动得 －＝gT2，所以T＝， 由水平方向上的匀速直线运动得 v0＝＝， 由于小球从抛出点开始在竖直方向上做