高中物理第二章第3讲受力分析共点力的平衡.pptVIP

【典例透析 3】(2012·新课标全国卷)拖把 是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)。 设拖把头的质量为m,拖杆质量可忽略;拖把 头与地板之间的动摩擦因数为常数μ,重力 加速度为g。某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为θ。 (1)若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小。 (2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ0,若θ≤θ0,则不管沿拖杆方向的推力多大,都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tanθ0。 【解题探究】(1)对拖把受力分析,试分析其受到的力及各力的合力: ①受到的力:___________________________。 ②各力的合力:_____。 (2)请画出拖把的受力分析图。 提示： 重力、推力、支持力、摩擦力 为零 【解析】(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把。 将推拖把的力沿竖直和水平方向分解,根据平衡条件有Fcosθ+mg=FN ① Fsinθ=Ff ② 式中FN和Ff分别为地板对拖把的正压力和摩擦力,则Ff=μFN③ 联立①②③式得F= 　 ④ (2)使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力等于最大静摩擦力,设为Ffm,则依题意有 =λ　 ⑤ 若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动,应满足Fcosθ+mg=FN ⑥ Fsinθ≤Ffm ⑦ 解⑤⑥⑦式得F(sinθ-λcosθ)≤λmg　 ⑧ 因为上式右边λmg总是大于零,要使得F为任意值时,上式总是成立,只要满足sinθ-λcosθ≤0,即有tanθ≤λ 上式取等号即为临界状态,则tanθ0=λ 答案：(1) (2)λ 【总结提升】处理平衡中临界问题的两点注意 (1)首先,要正确进行受力分析,搞清临界条件并且要利用好临界条件,列出平衡方程,对于分析极值问题,要善于选择物理方法和数学方法,做到数理的巧妙结合。 (2)对于不能确定的临界状态,我们采取的基本思维方法是假设推理法,即先假设为某状态,然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解。 【变式训练】(2013·武汉模拟)如图所示, 水平面上有一个倾角为θ=30°的斜劈, 质量为m。一个光滑小球,质量也为m,用 绳子悬挂起来,绳子与斜面的夹角为 α=30°,整个系统处于静止状态。 (1)求出绳子的拉力FT; (2)若地面对斜劈的最大静摩擦力Ffm等于地面对斜劈的支持力的k倍,为了使整个系统始终保持静止,k值必须满足什么条件? 【解析】(1)对小球受力分析,如图所示,由平衡条件得: mgsinθ-FTcosα=0 解得FT= mg (2)对斜劈和小球组成的整体受力分析,如图所示, 由平衡条件得: 水平方向:FTcos(θ+α)-Ff=0 竖直方向: +FTsin(θ+α)-2mg=0 又Ff≤Ffm=k 联立各式解得k≥ 答案：(1) mg (2)k≥ 【典例透析】质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上,如图所示,a受到斜向上与水平面成θ角的力F作用,b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用,两力在同一竖直平面内,此时两木块保持静止,则(　　) A.b对a的支持力一定等于mg B.水平面对b的支持力可能大于2mg C.a、b之间一定存在静摩擦力 D.b与水平面之间可能存在静摩擦力 考查内容 整体法、隔离法的综合应用 【备选例题】 【规范解答】选C。对a、b整体,合外力为零,故地面与b之间无摩擦力,否则无法平衡,D错误;由竖直方向受力平衡可知两个力F的竖直分量平衡,故地面对b的支持力等于2mg,B错误;对a采用隔离法分析,受到竖直向上的b对a的支持力、竖直向下的重力、水平向左的摩擦力和力F四个力的作用,摩擦力不可能为零,否则a不能平衡,由竖直方向受力平衡条件知b对a的支持力小于a的重力mg,A错误,C正确。 【双基题组】 1.(2013·东营模拟)如图所示,两个等 大、反向的水平力F分别作用在物体A 和B上,A、