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* 第五章 机械能及其守恒定律 8、机械能守恒定律 复习 势能 动能 1 2 Ek= mv 2 重力势能 弹性势能 1 2 EP= k l 2 EP=m g h 物体由于运动而具有的能叫做动能 相互作用的物体凭借其位置而具有的能叫做势能 物体的动能和势能之和称为物体的机械能 观察 动能和势能之间如何转换?机械能有什么特点? O 动能和重力势能间的转换 A B Ek2+EP2=Ek1+EP1 E2=E1 E1=Ek1+EP1 E2=Ek2+EP2 O B A F G A B O h1 h2 h1 h2 h1 h2 若有摩擦力这个式子还成立吗? 思考 Ek2+EP2≠Ek1+EP1 E1≠E2 B A O F阻 G FN 结论 在只有重力做功的物体系统内,物体的动能和重力势能可以相互转化,但机械能的总量保持不变 动能和弹性势能间的转换 弹簧的弹性势能与小球的动能相互转换 在只有弹力做功的物体系统内,动能和弹力势能可以相互转化,但机械能的总量保持不变 机械能守恒定律 1、内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。 2、守恒条件:只有重力做功或弹力做功 3、表达式: ①EK2+EP2=EK1+EP1 ②E2=E1 ③△EK=-△EP 只有重力(弹力)做功包括: ①只受重力,不受其他力 ②除重力以外还有其它力,但其它力都不做功 ③除重力做功外其它力也做功,但所做总功为零 是否表示只受重力或弹力? 说一说 下列实例中哪些情况机械能是守恒的 用绳拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升。 跳伞员利用降落伞在空中匀速下落。 抛出的篮球在空中运动。 光滑水平面上运动的小球,把弹簧压缩后又被弹回来。 v 练习 关于物体的机械能是否守恒的叙述,下列说法正确的是 A、做匀速直线运动的物体,机械能一定守恒 B、做匀变速直线运动的物体,机械能一定守恒 C、外力对物体所做的功等于0 时,机械能一定守恒 D、物体若只有重力做功,机械能一定守恒 说明:机械能是否守恒与物体的运动状态无关 生活中的现象 某些汽车或列车站的站台都设计有一个小的坡度。这是为什么? 进站前关闭发动机,机车凭惯性上坡,动能变成势能储存起来,出站时下坡,势能变成动能,节省了能源。 生活中的现象 什么是潮汐能,潮汐能是怎样用来发电的? 利用潮汐涨落时海水水位的升降,使海水通过水轮机时推动水轮发电机组发电。 课本例题 把一个小球用细绳悬挂起来,就成为一个摆,摆长为l,最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大? O B A θ l G FT 应用机械能守恒定律的解题步骤 (1)确定研究对象 (2)对研究对象进行正确的受力分析 (3)判定各个力是否做功,并分析是否符合机械能守恒的条件 (4)视解题方便选取零势能参考平面,并确定研究对象在始、末状态时的机械能。 (5)根据机械能守恒定律列出方程,或再辅之以其他方程,进行求解。 思考 在上题中,若在悬点的正下方P点有一钉子,求小球能运动到右侧的最高位置? A θ P l *
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