在学奥数的时候要善于总结规律 (2).docVIP

在学奥数的时候要善于总结规律，就像任何绝妙的武功都会有几句“要诀”一样，再难的奥数题也离不开以下6种常用解法：??? 1 、直观画图法：解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。??? 2 、倒推法：从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。??? 3 、枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。??? 4 、正难则反：有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。??? 5 、巧妙转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。??? 6 、整体把握：有些奥数题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”，来求得问题的解决。?学习重点难点解析： 　　五年级属于 小学高年级，孩子进入五年级以后，随着年龄的增长，孩子的计算能力，认知能力，逻辑分析能力都比以前有很大的提高，这个时期是奥数思维形成的关键时期，是学奥数的黄金时段，所以是否把握住五年级这个黄金时段，关系到以后小升初的成与败。那么在整个五年级阶段都有哪些重点知识呢？为了孩子更好的把握五年级的学习重点，下面就介绍一下五年级的关键知识点。 ? 1.进入数学宝库的分析方法——递推方法。 　　任何事物的发展总是从简单到复杂，奥数也是一样，对于复杂问题，我们不妨先从最简单的情况入手，通过处理简单的问题，我们可以从中得到规律或者诀窍，从而来解决复杂的问题，这就是递推方法。比如说：平面上2008条直线最多有几个交点？ 同学们第一眼看到这个问题时，肯定会想画2008条直线相交然后再数交点个数，那该是多麻烦啊! 其实我们可以先来解决简单点的情况，分别找到1条、2条、3条、4条……这些直线有多少个交点。 1条直线最多有0个交点?????? 0 2条直线最多有1个交点?????? 1 3条直线最多有3个交点?????? 1+2=3 4条直线最多有6个交点?????? 1+2+3=6 5条直线最多有10个交点????? 1+2+3+4=10 6条直线最多有15个交点????? 1+2+3+4+5=15 …… 所以2008条直线有1+2+3+4+5＋…+2007=2015028个交点。 那么聪明的你，你能算出2008条直线最多可以把圆分成几部分么？ ? 2.变化无穷、形迹不定的行程问题。 　　提到行程问题，同学们可能就感到头疼，的确不错，因为行程问题中各个物体的速度、时间、路程都在变化，而且各个物体都是在运动中，位置是随着时间在变化，所以分析起来就很麻烦，为了更好的解决这个问题，我们把行程问题进行了细分：基本行程（单个物体）、平均速度、相遇、追及、流水行船、火车过桥、火车错车、钟表问题、环形线路上行程。只要我们掌握这些每个小类型中的诀窍，形成一种分析思路，复杂的行程问题无非是这些类型的变形而已，解决起来就容易多了。 ? 3.抽象而又杂乱的数论问题。 　　数论是从五年级的核心知识，无论是在哪本教材里，都用了很多的章节来讲解数论，要想解决复杂的数论问题，我们首先得掌握数论的基本知识：数的奇偶性、约数（现在叫因数）、倍数、公约数及最大公约数、公倍数及最小公倍数、质数、合数、分解质因数、整除、余数及同余等。这些基本知识点里又有些非常有代表性的例题，只要能掌握好这些知识点，然后做一定量的数论综合习题，碰到难的数论问题我们就容易解决了。 ? 4.有趣的抽屉原理。 　　生活中有很多有趣的事情，比如说：把4个苹果放到3个抽屉里，无论你怎么放，总有某个抽屉里至少有2个苹果，这就是抽屉原理。 对于抽屉原理我们只要找到苹果的个数a与抽屉的个数b,我们就可以得到下面的结论： 若 a÷b=r……q 当q=0时，我们就说总有某个抽屉里至少有r个苹果； 当q 0时，我们就说总有某个抽屉里至少有（r+1）个苹果。 比如说把32个苹果放进8个抽屉里，因为32÷8＝4，无论怎么放，总有某个抽屉里有4个苹果。如果把35个苹果放进8个抽屉里，因为35÷8＝4……3,无论怎么放，总有某个抽屉里有4＋1＝5个苹果。 　　但是大部分的奥数题是没有告诉我们抽屉的个数的