十、多变量分析析模型与多元线性回归.ppt

厦门大学社会学系 第十一讲： 多变量的统计分析 -详析分析与统计控制 社会现象的复杂性决定了社会中各事物之间的关系并不是简单的两两相关，两个变量之间的关系也可能受到其他因素（如W、T）的影响。因此，当前社会学的研究中不仅关注两个变量的关系，更关注多个变量关系的分析。 一、多变量分析的主要类型 详析分析 多项分析 多因分析 多项相互分析 1、详析分析 详析分析是通过引进第三个变量（如W、T），通过分析第三个变量与两个变量（X，Y）的关系，进一步加深对两个变量之间关系的了解。  2、多因分析 3、多项相关—多个变量之间是如何相互影响的 二、详析分析 详析分析反映的是两个变量之间的关系，根据作用的不同又可以分为三种模式： 因果分析：X和Y是否真有因果关系？ 阐明分析： X为什么会影响Y? 条件分析：在不同的情况下X与Y会有不同的关系吗？ （一）因果分析 要鉴定X和Y之间是否确实有因果关系 1、做法：引进其他变量w（通常称为第三类变项），看看是否由于w既影响了x，又影响了y，而使x和y的关系发生了变化。 如：我们发现结婚年数(X)越多的人,发病率(Y)也越高;这是否表示二者有因果关系呢?显然不一定. 结婚年数(x)越多的人，发病率(y)越高 在因果分析中，第三类变项（变量）称为前置变项—因它在因果模型中是先于x和y的 引进若干w，辨别x和y的因果关系是不是虚假的：如果我们能控制w，使之不变，而x变化时y也起变化，那么，x和y的关系可能就是真实的。 如果控制W？ 简单地说就是按W的取值分组，看每一组中x和y的关系. 用分表法（p221）. 假设W有两个值(1,2),而X与Y也是各二值,则原表与其分表的关系,如下图所示: 每个分表的作用就是在W不变的情况下分析X与Y的关系,而这就是统计控制的基本原理了.在原表中W是变项,但在分表中却受到控制而变为常数. 在控制W后,研究结果原则上有三种可能性: 第一.X与Y的关系消失,即在各分表中X与Y都没有关系.表示原表中X与Y的因果关系是虚假的,它们原来的关系其实是由于W所导致的. 如图所示: 第二.X与Y的关系维持原状,即在各分表中X与Y的相关与原表中的相关是大致上相同的.这种情况,表示X与Y的因果关系可能是真实的,并非由W所导致。 如图所示： 第三、X与Y虽然仍有关系，但其相关程度弱小了，即各分表中X与Y的关系不等于0，但相关程度却低于原表中的相关。这种情况，表示所控制的第三类变项产生局部效应，即原表中X与Y的因果关系可能是真实的，但其中某些部分是由W所导致。 如图所示： 例：在某城镇调查1000户人家，目的是要研究住房的拥挤情况是否会引起夫妻之间的冲突 住户拥挤（x）与夫妻冲突（y），可能与家庭的经济水平有关 因此引进经济水平变量，再进行分析 住户拥挤（x）与夫妻冲突（y），没有显著性关系，家庭经济水平影响了住房情况和夫妻冲突状况 详析分析的一般步骤： 1、分析X Y， 2、分析W X与W Y， 3、控制W，分析X Y的 变化。 （二）阐明分析 分析的问题是：为什么X会影响Y？如：为什么较为贫困的家庭，少年犯罪率较高呢？是否由于较为贫困的家庭中父母的争吵较多，因而使儿女的品性较为恶劣呢？ 阐明分析的作用，就是要以事实来验证：X是通过哪些因素（如T）来影响Y的？如下图所示： X通过T影响Y意味着：X变动时引起T的变动，而T的变动影响Y的变动。如果控制T使之不变，结果是X变动但Y不变，则说明X是通过T影响Y； 如果，在控制T以后X变而Y亦变，则证明T是无关紧要的，即X不是通过T而影响Y的。 研究的方法：与因果分析相同，通过分解T比较X与Y的关系。 例：调查了近300名年纪相近的妇女，发现教育水平(x)越高，子女数目(y)越少（G=-0.70）。为什么？ （1）如果以晚婚来解释，教育水平越高的妇女结婚越晚，因而生的孩子就较少。如要证明这种说法，就要引进“结婚年龄”作为介入变项（T），加以控制。 采用分表法的结果，发现在晚婚的妇女教育水平与生孩子数目的关系是G=-0.71，而在早婚的妇女中G=-0.68。分表的相关与原相关非常接近。 因此，可以得出结论：晚婚的说法，不能阐明教育水平与子女数目的反比关系。也就是说，教育水平较高的妇女所生的孩子比较少，不是由于她们结婚较晚。 （2）如果以“重男轻女”来解释，认为教育水平越低的妇女，越是重男轻女，结果会生很多孩子。 控制“重男轻女”这个介入变量之后，发现重男轻女的女性中教育水平