四川省成都市第七中学实验学校2017届高三上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案.doc

成都七中实验学校高2014级高三上期期中考试 数 学 试 题 (文科) (全卷满分为150分，完卷时间为120分钟) 班级 姓名 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1、已知全集，集合，，则 (A) ； (B) ； (C) ； (D) ． 2、设是虚数单位，，则实数 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 1． 3、命题“若，则或”的逆否命题为 (A) 若，则且； (B) 若，则且； (C) 若且，则； (D) 若或，则． 4、已知直线平面，直线平面，有下列四个命题： ① ； ② ； ③ ； ④ ． 其中真命题是 (A) ①②； (B) ③④； (C) ②④； (D) ①③． 5、执行如图的程序框图，若输出的，则输入的整数的值为 (A) 6； (B) 5； (C) 4； (D) 3． 6、在中，，，则向量在方向上的投影为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) ． 7、《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：“置如其周，令相承也，又以高乘之，三十六成一”．该术相当于给出了有圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3．那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) ． 8、已知函数，则的值域是 (A) ； (B) ； (C) ； (D) ． 9、中央电视台第一套节目午间新闻的播出时间是每天中午12:00到12:30，在某星期天中午的午间新闻中将随机安排播出时长5分钟的有关电信诈骗的新闻报道．若小张于当天12:20打开电视，则他能收看到这条新闻的完整报道的概率是 (A) ； (B) ； (C) ； (D) ． 10、直线过抛物线的焦点交抛物线于两点，则的取值范围为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) ． 11、若函数满足，且当时，，则函数的图象与函数的图象的交点的个数是 (A) 2； (B) 4； (C) 6； (D) 多于6． 12、在中，，，的平分线交边于点，，则 (A) ； (B) ； (C) ； (D) ． 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13、已知，，则 ． 14、若点是曲线上一个定点， 曲线在点处的切线方程为，则实数的值为 ． 15、如图，在中，点是的中点，过点的直线分别 交直线于不同的两点，若，，则的取值范围为 ． 已知函数满足，且，则的值域为 ． 三、解答题：(本大题共6小题，共70分) 17、(12分) 已知，，函数，若相邻两对称轴间的距离不小于． 求的取值范围； (2) 在中，分别是角的对边，，当最大时，，求面积的最大值． 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 7 3 0 8 6 6 6 6 7 7 8 8 9 9 9 7 6 5 5 18、(12分) 某电视台组织部分记者，用“10分制”随机调查某社区居民的幸福指数，现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数的得分(以小数点的前一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)： (1) 指出这组数据的众数和中位数； (2) 若幸福指数不低于9分，则称该人的幸福指数为“极幸福”；若幸福指数不高于8分，则称该人的幸福指数为“不够幸福”．现从这16人中幸福指数为“极幸福”和“不够幸福”的人中任意选取2人， (i) 请列出所有选出的结果； (ii) 求选出的两人的幸福指数均为“极幸福”的概率． 19、(12分) 一个多面体的直观图(图1)及三视图(图2)如图所示，其中分别是的中点， (1) 求证：平面； (2) 求点到平面的距离． 20、(12分) 已知椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为， (1) 求椭圆的方程； (2) 若直线与椭圆交于两点，且线段的中点恰好在直线上，求线段长度的最大值． 21、(12分) 已知函数． (1) 当时，讨论函数的单调性； (2) 若是函数的极值点，1是函数的一个零点，求的值； (3) 若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围． 22、(10分) 已知圆和圆的极坐标方程分别为，. (1) 把圆和圆的极