图形的展开与折叠1.ppt

有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？ 黑 红 红 兰 兰 黄 黄 白 绿 甲 乙 丙 * 5.3 展开和折叠 如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。 . 一只蚂蚁 在点A处 A B 在点B 发现食 物 . 问题情境： 圆柱的表面展开图是 两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) 圆锥的表面展开图是 一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面) 棱柱的表面展开图是 两个完全相同的多边形(作底面)和 几个长方形(作侧面) 棱锥的展开图是 由一个多边形(作底)和 几个三角形(作侧面)组成的 三棱锥 做一做,画一画:将正方体按不同的方式展开，画出你所得到的展开图。 难点突破： 以下图形不是正方体的展开图（即无法折叠成正方体），请记住！ 一字形 田字格 凹字形 凸宝盖 “L”形 一二三 反思：几种常见的不能折叠成正方体 的图形。 一、由五个正方形组连成的 “五子连”形 如 二、由五个正方形组成的 “7字”形 如 三、由五个正方形组成的 “凹字”形 如 四、由四个正方形组成的 “田字”形 如 长方体 长方体的展开图 牛刀小试 1.下面的图形都是正方体的展开图吗？ 2.下面的图形都是正方体的展开图吗？ 下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试） G F E D C B A 试一试 做一做 1、（2007常州中考题）下面各个图形是由6 个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的 边折叠成一个正方体的是（ ） A C B D D 考考你 1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来. 2.说说下列几何体的表面展开图 例:下面是一长方体的表面展开图，每个面内都标注了字母，请根据 要求回答问题（字母都在多面体的外表面）： （1）如果面 A 在多面体的底部，那么哪一面会在上面？ （2）如果面 F 在前面，从左面看是面 B ，那么哪一面会在上面？ （3）如果从右面看是面 C，面 D 在后面，那么哪一面会在上面？ B A C D F E F C A B A C D F E 2.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ） A B C 3.如图，将正方体展开图折叠后可粘成A、B、C中哪个正方体 （ ） （B） （A） （C） （D） D A 如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。 . 一只蚂蚁 在点A处 A B 在点B 发现食 物 . A B1 B2 . . . 有一只虫子在正方体的顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪条路径最短？ B ● ● A 点击思维 展开 ? B A 这样的路径有几条？ A B B 小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？ 你有何高招？ ● 蚊子 壁虎 ● 蚊子 ● ● 壁虎 ● 蚊子 壁虎 ● 一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母A，沿图中的红线将该纸盒剪开，请画出它的示意图。 A A 解： 无盖正方体纸盒有多少种不同的平面展开方式？ 无盖正方体的平面展开图共有8种 你 太 棒 了 ！ 们 考考你 棒 KEY: 如果“你”在前面，那么谁在后面？ 利 胜 持 是 就 坚 2、“坚”在下，“就”在后，胜、利在哪里？ 如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。 T V ? ? ? ? ? ? ? ? 3 x - 2 A 1 4 3 － 2 下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值． ＝ 2 以下哪些图形经过折叠 可以围成一个长方体? ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 拓展：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱吗?