图形的旋转10.3.1.ppt

图形的 魏义华 刮水器 转动的车轮 转动的时针 荡秋千 这些旋转有什么共同的特征？ 仔细观察 图形的旋转方向 认识旋转 顺时针 逆时针 顺时针 逆时针  认识旋转 在数学中我们通常把像这样固定的点叫---中心点。 旋转中心 B O A 45 0 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ． Ｏ 顺时针 45 认识旋转 认识旋转 O B A B / A / 60 0 35 0 B A 认识旋转 B′ A′ C C′ O 100 0 O B A B / A / B A B′ A′ C C′ O 在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形变换称作旋转. B O A 认识旋转 这个定点称为旋转中心， 旋转的概念 旋转的三要素: 旋转中心, 旋转方向, 旋转角度. 所转动的角称为旋转角. 你能给旋转下个定义吗? B A B′ A′ C C′ O 找一找 请仔细观察此图, 点A,线段AB,∠ABC分 别转到了什么位置？ 点A′ 点A ∠A′B′C′ 线段AB ∠ABC 对应点 对应线段 对应角 线段A′B′ D E A B F C O 探 究活动 问题： 旋转前后的图形全等; 对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角. 旋转的性质： 1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生 改变? 2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与 线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下 它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律? 3.量一下∠AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量 一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现 什么规律？ （４）对应点到旋转中心的距离相等． 旋转的基本性质 （１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角． 平移和旋转的异同： 1、相同： 2、不同 运动方向 运动量 的衡量 平移 直线 移动一定距离 旋转 顺时针 逆时针 转动一定的角度 都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小 试一试 A B O C D 点B的对应点是________; 线段OB的对应线段是________; 线段CD的对应线段是________; ∠AOB的对应角是________; ∠B的对应角是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________; (1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则: 点D 线段OD 线段AB ∠COD ∠D 点O ∠AOC ∠BOD ______________ (A) (B) (C) (1)观察变化规律，第四幅应该是哪个图形。 1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3） 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A。 （2）旋转了60°。 （3）点M转到了AC 的中点位置上。 练一练 (1)旋转中心是哪一点? (2)经过旋转,点B与点E分别移动到什么位置? 如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答: A B F C E G. D . H (5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G移到了什么位置?请在图形 上作出. (6)连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由. (7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系. (4)∠EAF等于多少度? (3)旋转角是多少度? 已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. 练一练