圆与圆的位置关系 正多边形和圆的教案.doc

第12课时 24.2.3 圆和圆的位置关系 ［目标］ 1．理解圆和圆的各种位置关系的概念，能识别圆和圆的位置关系； 2．会用两圆半径、圆心距来判断两圆的位置关系. 3. 能够利用两圆各种位置关系的性质来解决问题. ［学法指导］ 本节课的学习重点是理解并掌握圆和圆的各种位置关系及其应用，学习难点是能够利用两圆各种位置关系来解决问题；学习中注重动手操作、观察、发现、总结等活动，从运动的观点和量变到质变的观点及数形结合的思想来理解圆和圆的各种位置关系. ［学习流程］ 一、导学自习（教材P98-100） （一）知识链接 直线和圆的位置关系有三种： 、 、 ，如图1（1）-（3）所示.（其中表示圆心到直线的距离，是⊙O的半径） （1）相交； （2）相切 ； （3）相离 . （二）自主学习 1.阅读教材p98的图24.2-15，想一想生活中还有哪些圆和圆的位置关系的实例，自己再举出一些. 2.阅读教材p99的“探究”，动手做一做： 思考：(1)请你摆出⊙O1和⊙O2的几种不同的位置关系； (2) 你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系的定义，给出两圆位置关系的定义？ 结论：圆与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有______种 3.圆和圆的位置关系：（阅读教材p99最后三个自然段并结合图24.2-16） （1）如果两个圆 公共点，那么就说这两个圆 ；如图24.2-16（1）（5）（6）所示，相离包括 和 ，其中（1）又叫做 ，（5）、（6）叫做 .其中（6）中同心圆是内含的特殊情况. （2）如果两个圆只有 公共点，那么就说这两个圆 ，这个公共点叫做______．如图24.2-16（2）（4）所示，相切包括 和 ，其中（2）叫做 ，（4）叫做 . （3）如果两个圆有 公共点，那么就说这两个圆 ；这两个公共点叫做这两个圆的______，如图24.2-16（3）所示. 二、研习展评 活动1：探究（小组合作） 如教材图24.2-16，如果两圆的半径分别为和，圆心距（两圆圆心的距离）为，请你根据圆和圆的位置关系，猜测出两圆的圆心距与两圆半径和之间的数量关系，利用刻度尺进行测量，验证你的猜想．（其中相交这种位置关系，连接圆心距、两圆圆心分别和同一个交点的线段构成一个三角形，利用三角形三边关系，看看能得到什么结论） 结论：设d是⊙O1与⊙O2的圆心距，r1，r2(r1r2)分别是⊙O1和⊙O2的半径，则 （1）⊙O1与⊙O2外离d________________________； （2）⊙O1与⊙O2外切d________________________； （3）⊙O1与⊙O2相交d________________________； （4）⊙O1与⊙O2内切d________________________； （5）⊙O1与⊙O2内含d________________________. (特别地，⊙O1与⊙O2为同心圆d_________________) 说明：此结论既是圆和圆的位置关系的判定，又是性质. 活动2: (1)如图2，⊙O的半径5 cm，点P是⊙O外一点，OP=8 cm，以P为圆心作一个圆与⊙O外切，这个圆的半径是多少？以P为圆心作一个圆与⊙O内切呢？ (2) 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为8和2，如果⊙O1与⊙O2 相切，那么 O1 O2= . 活动3:如图3，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的触点间距离为80cm，两车轮的直径分别为136cm和16cm，求此两车轮的圆心相距多少厘米. ［课堂小结］ 1.本节课我们有哪些收获？还有什么问题没解决吗？ 2.填表：（其中表示圆心距，分别表示大、小圆半径） 位置关系 图形 交点个数 与的关系 ［当堂达标］教材p101练习1—4题. ［课后作业］ 1．若两个圆相切于A点，它们的半径分别为10cm、4cm，则这两个圆的圆心距为( )． A．14cm B．6cm C．14cm或6cm D．8cm 2.（泸州中考）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为和，圆心距，则两圆的位置关系为（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 2.⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5，设d=O1O2， ①当d=9时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_ _；②当d=8时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_ __； ③当d=5时，则