多边形内角和公式课件.ppt

多边形内角和 曹家中心 学校 周秋香 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形？  课堂小结 * * * * * * （第一课时） 小明上学线路图 1、我上学有几条路可以怎么走？ 2、走哪条路最近，为什么？ 【学习目标】 1.了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线 2.通过归纳，得出n边形对角线条数公式。 3.认识正多边形，会根据边数说出正多边形的名称。 【学习目标】 1.了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线 2.通过归纳，得出n边形对角线条数公式。 3.认识正多边形，会根据边数说出正多边形的名称。 【学习目标】 1.了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线 2.通过归纳，得出n边形对角线条数公式。 3.认识正多边形，会根据边数说出正多边形的名称。 实验一 从五根小棒中随意拿三根来摆三角形， 看看你有什么发现？ 从这些图形你能抽象出什么平面图形？ 请欣赏 三角形 三角形 第一组 第七组 第六组 第五组 第四组 第三组 第二组 三 边 关 系 能否围成 三 角 形 三 边 长 （厘米） 组 别 实验二 用长是4cm、5cm、5cm、6cm、10cm的小棒摆三角形， （每边只能用一根小棒来表示）并做好记录。 4、5、6 4、6、10 4、5、10 5、5、6 5、5、10 5、6、10 4+5＞6 4+6＞5 5+6＞4 +6=10 4+10＞6 6+10＞4 4+5＜10 4+10＞5 5+10＞4 5+5＞6 5+6＞5 5+5=10 5+10＞5 5+6＞10 5+10＞6 6+10＞5 能 不能 能 能 不能 不能 4、5、5 能 长方形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 生活中的平面图形 四边形 六边形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 生活中的平面图形 六边形 浙江金华兰溪诸葛八卦村 精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的 分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。 布局 长方形 六边形 四边形 　　在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。 　　你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？ (1)多边形的定义 课内探究一 课内探究一： 六边形 (2)多边形的相关元素： 多边形的 边： 顶点： 内角： 组成多边形的各条线段 相邻两条边的公共端点 相邻两条边所组成的角 不能围成三角形 跟踪训练 ①右图是 边形，记作： ； 有 条边，分别是 ； 有 个顶点，分别是 ； 有 个内角，分别是 ； ②n边形有 条边， 个顶点， 个内角； 六 六边形ABCDEF 六 边AB,BC,CD,DE,EF,FA. 六 点A,B,C,D,E,F. 6 n n n A A C B D E F 课内探究二 (1)多边形对角线 可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAE 顶点 内角 边 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段. A B C D E 对角线 ■■ 可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAE 课内探究二： 正多边形 想一想： 　　在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形． 等边三角形 正方形 正五边形 正六边形 课内探究四 课内探究三： 想一想： 你能给正多边形 任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能有几种方法？ A D B C A B C D B C A D 1 2 3 课内探究四：四边形的内角和 A D B C 方法一： D B C A D B 小结：从四边形的一个顶点引对角线，将四边形分割成两个三角形，运用三角形内角和定理得出四边形内角和 2×180°=360° 课堂导学 2 3 A B C D 方法二： 小结：在四边形的边上任取一点，连接这点和与它不相邻的两个顶点，将四边形分割成了3个三角形，多出来的三个角刚好组成了一个平角，因此四边形内角和：3×180°-180° 1 2 3 1 2 3 1 3 B C A D 方法三： 小结：在四边形内任取一点，连接它与各个顶点，将四边形分割成4个三