学习情境4 轴测投影.ppt

任务4.1 轴测投影的基本知识 4.1.2 轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数 如上图所示，形体的直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影称为轴测轴，分别标记为O1X1、O1Y1、O1Z1。 相邻两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z 1、∠X1O1Z1称为轴间角。 在轴测投影中，平行于空间坐标轴方向的线段，其投影长度与其空间实际长度之比称为轴向伸缩系数，即： O1X1/OX=p p为X轴的轴向伸缩系数； O1Y1/OY=q q为Y轴的轴向伸缩系数； O1Z1/OZ =r r为Z轴的轴向伸缩系数。 4.1.3 轴测投影的特性 由于轴测投影图仍然是用平行投影法作图得到的一种投影图，所以轴测投影具有平行投影的投影特性。 （1）平行性：空间互相平行的直线，它们的轴测投影仍然互相平行。 （2）定比性：空间平行于某坐标轴的线段，其轴测投影与原线段长度之比，等于相应的轴向伸缩系数。 在画轴测图时，根据正投影图直角坐标对应着轴测轴的方向以及轴向伸缩系数来确定长、宽、高3个方向的线段长度，这也是“轴测”两字的含义。 4.1.4 轴测投影的分类 根据投影方向与轴测投影面的相对位置不同，轴测投影分为正轴测投影和斜轴测投影两大类。每类轴测图根据轴向伸缩系数的不同，一般可以分为两种： （1）正（斜）等测：p=q=r； （2）正（斜）二测：p=q≠r或p=r≠q或q=r≠p。 在GB/T50001—2001《房屋建筑制图统一标准》中，房屋建筑的轴测图推荐以下4种轴测投影并用简化的轴向伸缩系数绘制。 ① 正等测； ② 正二测； ③ 水平斜等测和水平斜二测； ④ 正面斜等测和正面斜二测。 任务4.2 正等测图 4.2.1 正等测图的轴间角和轴向 伸缩系数 4.2.2 正等测图的画法 4.2.1 正等测图的轴间角和轴向伸缩系数 当正方体的对角线垂直于投影面时，以对角线的方向作为投影方向进行投影，即投影线垂直于投影面，这时所得的轴测投影图为正等测投影图，简称正等测图。 正等测图的轴间角：∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120°。 正等测图的轴向伸缩系数：由于OX、OY和OZ与投影面的倾角都相等，3个轴的轴向伸缩系数也都相等，根据计算约等于0.82。但为了作图简便，人们在实际画图时，通常采用简化系数作图，在正等测图中取p=q=r=1。用简化系数画出的正等测图放大了1/0.82≈1.22倍。 4.2.2 正等测图的画法 正等测图的画法一般有坐标法、叠加法和切割法。 坐标法是根据物体表面上各点的坐标，画出各点的轴测图，然后依次连接各点，即得该物体的轴测图。 切割法适用于切割型的组合体，先画出整体的轴测图，然后将多余的部分切割掉，最后得到组合体的轴测图。 叠加法适用于叠加型的组合体，先用形体分析的方法，分成几个基本形体，再依次画出每个形体的轴测图，最后得到整个组合体的轴测图。 正等测投影的形成 4.2.2 正等测图的画法 4.2.2 正等测图的画法 （2）用切割法作组合体的正等测图，作图步骤如下： ① 在正面投影图上定出原点和坐标轴的位置，确定长、 宽、高为a、b、h，如图（a）所示； ② 画轴测轴并作出整体的轴测图，如图（b）所示； ③ 切出前部和中间的槽，如图（c）所示； ④ 擦去多余的图线，并描深，得组合体的正等测图， 如图（d）所示 4.2.2 正等测图的画法 （3）用叠加法作基础外形的正等测图，作图步骤如下： ① 在正面投影图上定出原点和坐标轴的位置确定长、 宽、高为a、b、h，如图（a）所示； ② 画轴测轴并作出底座的轴测图，如图（b）所示； ③ 作出叠加棱台各角点的轴测图，如图（c）所示； ④ 擦去多余的图线，并描深，得到基础外形的正等测 图，如图（d）所示。 4.2.2 正等测图的画法 2．回转体的正等测图画法 （1）平行于坐标面的圆的正等测图。在正等测图中，由于空间各坐标面相对轴测投影面都是倾斜的且倾角相等，所以平行于各坐标面且直径相等的圆，正等测投影为椭圆，椭圆的形状一样，但椭圆的长、短轴方向不同，注意椭圆的长、短轴的空间的长度是相等的，等于圆的直径 4.2.2 正等测图的画法 2．回转体的正等测图画法 用四心法作椭圆，用四心法作椭圆是一种近似画法，作图步骤如下： ① 在正面投影图