宏观第二次课：Solow增长模型--不打印.ppt

在规模报酬不变的假定下，原生产函数可以写成： * * 含义：将二元函数转化为一元函数 * * f(k)满足f(0)=0,f’(k)0,f ”(k)0，f’(k)是资本的边际产品。 * * 资本的边际产出 有效劳动的边际产出 劳动的边际产出 如果市场是完全竞争的，并且不存在外部性，资本获得其边际产出 每单位有效劳动的资本获得的总产出是kf’(k) * * 稻田条件表明，当资本存量足够小时，资本的边际产品很大；而当资本存量变得很大时，资本的边际产品变得很小。 稻田条件的作用是为了保证经济的路径不发散。 * * 新古典生产函数的典型例子 课堂讨论：请证明柯布－道格拉斯生产函数满足上述关于生产函数的3个假定。 * * 假定1：关于劳动和知识变化的假定 * * 产出在消费和投资之间分割，根据投资—储蓄恒等式，设储蓄率s为外生且不变，资本折旧率为δ。则资本存量的变化量（净投资）＝总投资－折旧。 * * 假定2：关于索罗模型中唯一变量资本变化的假定 1.2.4：Solow经济 我们把满足以上所有假设的经济叫做索洛经济(Solow’s economy)，可总结如下： ①经济社会只有生产和消费两个部门，资本K、劳动L和知识A是生产的三大要素，经济在任何时刻都处于充分就业的均衡状态，储蓄总是等于投资； ②社会生产的规模报酬不变； ③技术进步表现为劳动效率的提高，即劳动密集型，生产函数可以写成： Y(t) = F(K(t), A(t)L(t)) 湖北经济学院经济学系 李博 湖北经济学院经济学系 李博 湖北经济学院经济学系 李博 湖北经济学院经济学系 李博 湖北经济学院经济学系 李博 湖北经济学院经济学系 李博 湖北经济学院经济学系 李博 湖北经济学院经济学系 李博 湖北经济学院经济学系 李博 湖北经济学院经济学系 李博 湖北经济学院经济学系 李博 湖北经济学院经济学系 李博 湖北经济学院经济学系 李博 湖北经济学院经济学系 李博 湖北经济学院经济学系 李博 * * * 一旦一个人开始思考经济增长问题，他就不会再考虑其他任何问题。 ——卢卡斯 诺贝尔经济学奖获得者 什么因素决定了经济增长？ 经济增长的一般趋势是什么？ 为什么国家或地区之间存在着收入差异？ 穷国能否赶上富国？ ……. * * 1.1 索洛增长模型简介 1.2 假定 1.3 Solow模型的动态学 1.4 储蓄率变化的影响 1.5定量含义 1.6 Solow模型与经济增长的中心内容 1.7 经验应用 * * 索罗模型： 所有增长问题研究的出发点。 与索罗模型从根本上不同的理论，也需要通过和索罗模型的比较才能得到理解。 索罗模型的建立主要是围绕着两个函数方程展开的，一个是生产函数，一个是资本积累函数。 * 湖北经济学院经济学系 李博 * 1.2.1 投入与产出的表示 1.2.2 关于生产函数的假定 1.2.3 生产投入品的变动的假定 1.2.4 索洛经济 * * 假定经济社会在任何时点上都是通过投入一定数量的资本、劳动和知识来生产出一定数量的社会总产品。 用Y表示社会总产品的产量，即总产出，用K表示投入的资本量，L表示投入的劳动的量，A表示投入的知识量。 产出Y、资本K、劳动L和知识A是我们要集中研究的四个变量，这里把A看成是劳动效率或有效劳动：在知识A的作用下，投入一个单位劳动相当于没有知识投入情况下的A个单位劳动，意味着随着时间的推移，尽管劳动投入量保持不变，但有效劳动却是不断增加的。 * * 索罗模型关注四个变量：产出Y、资本K、劳动L，以及知识或劳动的有效性A。 则：经济中的技术进步可表述为劳动密集型，即生产函数可写为： Y(t) = F(K(t), A(t)L(t)) (1.1式) 式中t表示时间。AL被称为有效劳动。 * * 如此形式的生产函数具有如下两层重要含义。 第一，时间因素不是以直接的方式，而是以间接的方式通过资本因素K、劳动因素L和知识因素A进入生产函数关系之中的。 第二，知识与劳动连带进入生产函数，这种形式的技术进步就是劳动密集型技术进步。 * * 如果知识进入的形式为Y=F(K，AL)，则技术进步是劳动增进型的，或者被称为哈罗德中性。 如果知识进入的形式为Y=F(AK，L)，则技术进步是资本增进型的，或者被称为索洛中性。 如果知识进入的形式为Y=AF(K，L)，则被称为希克斯中性。 Question：试推导不同的函数形式（A进入的形式）下，So