TYC930712刘玉玲、邱靖琍.doc

活動名稱 圖形擴大與縮小 適用年級 六年級 教學節數 4節 設 計 者 劉玉玲 邱靖琍 邱婉婷 教學學校 富台國小 教學班級 教學者 教 學 日 期 教學節次 教 學 重 點 .. .. 第一節 引起動機，生活功能導入(複習舊經驗(全等概念) .. .. 第二節 辨認縮小放大圖形 .. .. 第三節 觀察縮圖或擴大圖邊長成比例關係 .. .. 第四節 畫出擴大縮小圖 教學準備 活動一：三張全等圖卡、自製海報數張、相類似但不全等的圖卡、小白板 活動二：圖卡、小白板、海報、相同圖案數張（含放大、縮小、拉長）、學習單 活動三：海報、學習單、小白板 活動四：海報、方格紙、學習單、小白板 參考資源 林宜臻的數學園地：.tw:8080/ 南一版數學六年級第七單元：縮圖 設計理念 以教室佈置時壁報紙的使用情境，抽離了複雜圖像，單純的討論長方形的放大縮小。而放大縮小的倍率是以對應邊長的變化倍率為準，不以面積的變化為準。由於同學的視覺容易受區域形狀的影響，所以必須加以強調。.利用方向一樣的多邊形，讓學生易於察覺對應關係，配合對長方形放大縮小的了解，便能很容易接受格子圖放大縮小的方法。 延續教室佈置的情境進入格子圖的介紹，利用圖形的比較與討論方式，讓學生發現可用不同的方式在格子圖上找到不同的對應點，並在縮小時使用粗細不同樣式的格線，讓學生方便觀察。 利用格子的著色使學生容易找到對應邊長的比，避免較有爭議的測量方式。 教材地位 低年級 六年級 八年級 【第四冊第二單元】 ? 能透過觀察描繪辨識平面圖形的內部、外部或其輪廓(周界)。 【本單元】 ? 能辨認圖形的全等、縮小和放大。 ?了解縮圖和擴大圖的意義 ? 經由具體情境複習比和比值的定義，並能以符號表示。 ? 經由具體情境推論比的性質，並能以符號表示。 中年級 【第十一冊第六單元】 ?了解線對稱圖形的意義。?認識線對稱圖形的對稱軸、對應點和對應邊。 ?了解線對稱圖形的對稱軸，垂直平分連接對應點的線段。 ?用線對稱圖形特性，畫線對稱圖形。 【第五冊第三單元】 ?能使用非標準或標準名稱(如：)經驗描述長方形、正方形、三角形。?透過直觀、直接比較認識「面的大小」。 【第六冊】 ??能在保留概念形 成後，進行兩個面積的間接比較(利用完整複製)及個別單位的比較(利用等量合成的複製)。 【第八冊第六單元】 ?確認長方體、正方體的組成要素、要素間的關係及全等的圖形。 ?比較長方體、正方體兩形體間的異同。 【第七冊第三單元】 ?比較兩圖形的異同。 數學本質之概念 圖形變換，是屬於平面幾何中的一環，而所謂變換，就是指平面上全部的點按照一定的規則（即相互對應的關係，也就是對應點），可以與另一個平面上全部的點有一對一的關係。簡單的說，就是能夠將一個平面圖形按照一定的規則移到另一個平面圖形上。 全等變換 當變換的圖形與原來的圖形全等的時候，這種變換就叫做全等變換。兩個圖形相重疊的時候，如果是剛剛好的話（形狀與大小都一樣），那麼就叫做全等圖形。所謂全等圖形，就是表示兩個圖形重疊在一起的時候，無論是頂點、邊、角都與對應的頂點、邊、角完全吻合，而且大小也要完全相同。有以下三種方法：1.以固定的方向移動（平行移動）。設一個定點為中心，然後旋轉（旋轉移動）。翻轉（1.從背面看 　2.線對稱　 3.用鏡子反射）利用上面三種移動方式就可以將圖形重疊。此時，將圖形移動的時候，無論形狀或大小都不變，也就是角度的大小、邊長以及面積都有任何改變。 相似變換的兩種型態：擴大與縮小 圖形的擴大圖與縮圖，通常以邊長的比值來描述其擴大或縮小的倍率。在原點與其擴大或縮小後的像點所成的對應之下，其對應角相等，對應邊成比例。 比例尺是表示縮圖（或擴大圖）上的長度和實際長度的比值。縮（擴大）圖和比例尺，可說是比和比值的應用。比例尺的求法，一般計算縮（擴大）圖和原圖的對應邊長之比，常以1和其縮小（擴大）倍率的比、比值或線段圖表示。例如一張比例尺為「1:1000」的地圖，以比的觀點來看，表示地圖上的1個單位長線段，就是代表實際上的1000個單位長。若單位為公分，則地圖上的1公分，表示實際上的1000公分。以比值的觀點來看，它表示地圖上的1是實際上的1/1000。有些地圖上，比例尺的說明，除了比值或比的形式外，常配以線段圖。 仿射變換 仿射就是類似的意思，所以仿射變換也可以說就是類似變換。 在透明玻璃板α貼上能透光的紅色圓形薄紙，如果一樣把玻璃板α拿到平面β的上方，但不是與平面β平行，而是有些傾斜的話，則投影在平面β上面的圖形就不是圓形，而是橢圓形（圓的兩個交叉的垂直直徑，會有一個方向變成放大或縮小） 比較 當變換的圖形與原來的圖形全等的時候，這種變換