机械原理 习题答案 作者 王德伦 第10章.docx

10-1举出日常生活和工业中已有平衡以及有待平衡的例子。日常生活工业已有平衡汽车车轮马达转子、发动机中的活塞、机床主轴、鼓风机叶轮、拨车机有待平衡长时间不清理的电脑风扇砂轮、镗床镗刀10-2有一曲柄滑块机构，曲柄长度为0.154m，连杆长度为0.4572m，曲柄质量为0.485kg，质心位于，=17.5mm，连杆质量为4.53572kg,质心位于，=145.6mm,转速为200r/min，滑块质量为2.267985kg，设曲柄为水平位置为初始位置。题10-2图试计算：t=1s时滑块的速度和加速度，并比较精确解与级数展开的近似解的计算结果；t=1s机构的总惯性力；在曲柄相反的方向上，距A为r处（自行给定）进行离心惯性力平衡所需的质量；尝试用曲柄附加质量完全平衡滑块的水平惯性力，同时综合考虑水平和垂直惯性力利用过平衡方法，计算机构的惯性力，并与没有平衡的机构惯性力进行比较。解答1）如图10-2-1，在A点建立固定坐标系：图10-2-1 建立坐标系Ⅰ 精确解：按照一定的几何关系推出滑块的位移公式：对x求导得速度公式:对v求导得加速度公式：已知条件如下所示：把已知条件代入得Ⅱ近似解：根据滑块的位移公式：将滑块的位移公式中的根式使用级数展开为从第二项以后各项的值很小可忽略，误差不足1%，从而可以得出滑块位移的近似表达式：对上式求一阶微分得对上式求二阶微分得Ⅲ 精确解和近似解比较：2)总惯性力包含离心惯性力与往复惯性力,具体方向如图10-2-2所示：图10-2-2 惯性力其中是杆AB的惯性力；是C滑块的惯性力。根据质量代换，把AB杆质量代换到A、B点，把BC杆质量代换到B、C点,所以离心惯性力滑块的往复惯性力在t=1s时的总惯性力为：3）对1杆进行质量代换，可在曲柄的延长线上距回转中心为r的地方加一平衡质量(如图10-2-3)，使构件AB的质心移至固定轴A处。图10-2-3 曲柄离心惯性力的平衡离心惯性力结合题意，取在距A为r=0.1m处4）Ⅰ 曲柄附加质量完全平衡滑块的水平惯性力：图10-2-4 曲柄滑块机构力的完全平衡首先，在BC的延长线上距回转中心B为处设置一质量（如图10-2-4），结合质量的静代换，将和滑块质量集中于B点，从而得到：再对构件AB上的和进行平衡，即在曲柄的延长线上距回转中心A为处设置一质量（如图10-2-4），使得：这样机构的总质心移到固定轴A处,机构的总惯性力也就得到了平衡。得出，。Ⅱ综合考虑平衡滑块水平和竖直惯性力在对曲柄进行离心惯性力进行平衡后（即第三问），同时综合考虑水平惯性力和垂直惯性力，在柄的延长线上距回转中心A为（如图10-2-5）处附加的质量对曲柄做过平衡。图10-2-5附加质量部分力平衡机构此时由产生的惯性力在x、y方向上的分力分别为：此时机构的水平惯性力为：垂直惯性力为，总惯性力为Ⅲ 没有平衡时：没有平衡时机构的惯性力根据第二问可以得知：比较得出：利用过平衡方法的结果产生的总惯性力仅为没有平衡时的42%。10-3在减速箱中，一个轴上有多个齿轮，若各个齿轮的质量在回转轴横向和纵向上的分布是不均匀的，在轴高速运转时势必会引起整个减速箱的振动，导致整机的振动。如下图是齿轮组动平衡的示意图，已知参数如下=1.2kg=0.1135m113.4°=1.8kg=0.0822m48.8°=2.4kg=0.104m251.4°从平面A到相应位置的距离为（单位：m）=0.0854 =0.1701=0.2396=0.3097。试求：用校正面A和B进行动平衡所需的质径积的大小和角位置。题10-3图解答：把、、在其所在面的离心惯性力等效到校正平面A、B，然后再在A、B平面内平衡。根据公式：A平面内：依据构件质量代换，齿轮1-3在A平面内的质量分别为：在校正平面A平衡质径积大小为：，与x轴正半轴所成夹角。B平面内：依据构件质量代换，齿轮1-3在B平面内的质量分别为：质径积大小为：，与x轴正半轴所成夹角10-4家用洗衣机在甩干时往往因洗衣机内衣物分布不均而振动，现在市场上有的智能洗衣机采用停机充水搅拌再放水处理方式，为节约用水，请你提出一种平衡方法，不再需要充水而能减小洗衣机甩干时的振动？答：方案一——复式平衡环复式平衡环是利用钟表上的“陀飞轮”原理，使得洗衣机在洗衣的低速到高速全程平稳运行。所谓复式平衡环是洗衣机的内筒外侧有两层平衡环，一层为液体平衡环，一层为钢球平衡环。在低速运行时，内筒偏心比较小，液体流动速度快，液体与偏心保持平衡，高速运行时，离心力很大，这时候钢球平衡环起作用，由于钢球比盐水的密度大7~8倍，平衡能力强，用以动制动原理保持机体平稳。方案二——加配重制作一个含有液体（液体密度根据实验采取）的塑料兜，放置于甩干机内，当甩干的时候，哪处轻液体就流向哪，起自动平衡作用。10-5金属切削加工进入了以高速切削为