中考二次函数典习题课.pptVIP

中考二次函数经典习题课;二次函数考点;1、二次函数的定义;2、二次函数的图像及性质;;解:（1）∵a= —0 ∴抛物线的开口向上 ∵y= — (x2+2x+1)-2= —(x+1)2- ∴对称轴直线x=-1，顶点坐标M（-1，-2） (2)由x=0，得y= - -— 抛物线与y轴的交点C（0，- -—） 由y=0，得—x2+x- —=0 x1=-3 x2=1 与x轴交点A（-3，0）B（1，0） (3)当x＜-1时，y随x的增大而减少; 当x=-1时，y有最小值为y最小值=-2 （4）由对称性可知 MA=MB=√22+22=2√2 AB=|x1-x2|=4 ∴ ΔMAB的周长=2MA+AB =2 √2×2+4=4 √2+4 ΔMAB的面积= —AB×MD = —×4×2=4 ;2、已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_______________;练习;根据下列条件，求二次函数的解析式。; 例1、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。;4、a，b，c符号的确定;x;4.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点和 二、三、四象限，判断a、b、c的符号情况： a 0,b 0,c 0. ;3.已知二次函数的图像如图所示，下列结论： ⑴a+b+c=0 ⑵a-b+c﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷b=2a 其中正确的结论的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个;5、抛物线的平移法则;;6二次函数与一元二次方程的关系;判别式： b2-4ac;例(1)如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=＿＿＿＿,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有＿＿＿＿个交点.;1.已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的 形状相同,顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离 为5,请写出满足此条件的抛物线的解析式.;2.若a+b+c=0,a?0,把抛物线y=ax2+bx+c向下平移 4个单位,再向左平移5个单位所到的新抛物线的 顶点是(-2,0),求原抛物线的解析式.