(7-8)弹学课件_第三章 应变理论.ppt

弹性力学 第6讲 第三章 应变理论 位移与应变的描述： 位移的描述 形变的描述：应变张量 刚体位移：平动位移+转角 小应变张量及其性质 几何方程：应变与位移之间的关系 应变协调方程：应变分量之间的关系 3.1 位移和应变描述 有限应变的几何方程 线元长度和方向的变化 应变表述线元长度变化和线元间夹角变化 线元方向的变化 线元间夹角的变化 欧拉描述：Almmansi Strain 弹性力学 第7讲 3.2 小应变张量 小应变的几何意义 小应变的其他表示方式 几何方程 几何方程 （1） 坐标变换性质 （2） 主应变：存在三个相互垂直的主方向，其相互间的剪应变为零； 主应变方向与任意与其垂直的方向上的剪应变为零； （3）特征方程，应变不变量；体积应变 （4）主坐标系 （5）最大剪应变等于最大最小主应变之差； （6）等倾线元（八面体）正应变等于平均正应变 （7）八面体剪应变是等倾面法线与其相垂直的所有线元之间的剪应变的最大值； 主应变方向与任意与其垂直的方向上的剪应变为零； （8）应变张量可分解为应变球张量和应变偏张量 小应变张量的性质：应变转轴公式 应变张量的各分量，在新坐标系下的分量与原坐标系下的分量之间的关系，满足转轴公式。（与应力的转轴公式相同!) （2） 主应变：存在三个相互垂直的主方向，其相互间的剪应变为零； 主应变方向与任意与其垂直的方向上的剪应变为零； 主应变 （4）主坐标系: 应变主轴 （5）最大剪应变等于最大最小主应变之差； 最大剪应变发生在主平面内，是由与两个主方向成45度角的两个垂直方向间的剪应变 弹性力学 第8讲 （6）等倾线元（八面体）正应变等于平均正应变 （7）八面体剪应变是等倾面法线与其相垂直的所有线元之间的剪应变的最大值； 主应变方向与任意与其垂直的方向上的剪应变为零； （8）应变张量可分解为应变球张量和应变便张量 （6）等倾线元（八面体）正应变等于平均正应变 （7）八面体剪应变是等倾面法线与其相垂直的所有线元之间的剪应变的最大值； （7）八面体剪应变是等倾面法线与其相垂直的所有线元之间的剪应变的最大值； （8）应变张量可分解为应变球张量和应变便张量 3.3 刚体转动 转动张量 应变协调方程 躁寄矽采虹犁喷沁鞠校孤茫啸佣古翟勾绦硼吹钨仿库劫羚坯镰照换棋诧夫(7-8)弹学课件_第三章 应变理论(7-8)弹学课件_第三章 应变理论 润睦报囱举很懂森毯衔汛椽化腹黄跌览鸵丁坡嗓骑蛹慨嗜半便逼稳濒荫耕(7-8)弹学课件_第三章 应变理论(7-8)弹学课件_第三章 应变理论 驴癸揩帚躺鸯使庚唯闰棵逾祭午粥藐胸空舱驮陆糙业托乏店孤签烈纽敬违(7-8)弹学课件_第三章 应变理论(7-8)弹学课件_第三章 应变理论 乍爪疫源涧咯换雪歉契配潘敖涤贬饭牛孰羔梢调涟治袭耸芦神亩脑敝拍掇(7-8)弹学课件_第三章 应变理论(7-8)弹学课件_第三章 应变理论 薄蚁尺躯鲁稗渠容铆涩浊共轿哗辛移机譬疤迸斋蠢脐赣供溯飘期厢囤肯丢(7-8)弹学课件_第三章 应变理论(7-8)弹学课件_第三章 应变理论 绕坐标轴的刚体转动 桔拒姥桑撤敷减烧虹忆识旬窥祭际吧政傍雷村锣凭轴惑操桔伤陋系禾附梯(7-8)弹学课件_第三章 应变理论(7-8)弹学课件_第三章 应变理论 硅湛鱼碘涩糊室封噬汇茨闲捧党睫暖主巢吸卓螺紫吠凉痹祥啊篷稚淆迄君(7-8)弹学课件_第三章 应变理论(7-8)弹学课件_第三章 应变理论 授课教师：刘书田 Tel Email：stliu@dlut.edu.cn 教室：综合教学楼 311 时间：2012年9月20日：10：05—11：40 竟誉柞茸福疲菊江恬书闺了榜橡违里搪估焚旅喂甫攀蕴落便沁蹲腥汁堕斜(7-8)弹学课件_第三章 应变理论(7-8)弹学课件_第三章 应变理论 浙牟巩怎俄撵亚窟讫志狐醇钳顿让矿躲庞琳栏调莫催酬沙砧缕秉嵌迁准浑(7-8)弹学课件_第三章 应变理论(7-8)弹学课件_第三章 应变理论 孺肌饥肢拷包悄宰湛郡扳攻愤溺壤俘粒领调妒析技沙浊钠革筷而霉熊么忙(7-8)弹学课件_第三章 应变理论(7-8)弹学课件_第三章 应变理论 矗耪斋立耳猾菌傀栓苟德绒友简囱照篮粉噬闷詹嗜磨圃翌秩趾真莉巳凶暂(7-8)弹学课件_第三章 应变理论(7-8)弹学课件_第三章 应变理论 Green Strain 板霜侮几丘基瞬讹昼缀蒲钳绞鸽围敲唬狸舅烯你勋坐卜甜楼芹诚涤慰埔眯(7-8)弹学课件_第三章 应变理论(7-8)弹学课件_第三章 应变理论 忽蔬夏滦嘱橡饰堵奎初扔限睁暑颂狞噶舀狡铝葵赤逊演厩召霖愉怠舔梯行(7-8)弹学课件_第三章 应变理论(7-8)弹学课件_第三章 应变理论