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第2章 应变式传感器  应变 物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象 弹性应变 当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的应变 弹性元件 具有弹性应变特性的物体 电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器。 结构：由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感 元件构成。 应用：广泛用于力、力矩、压力、加速 度、重量等参数的测量 工作原理： 当被测物理量作用于弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等的作用下发生变形，产生相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，引起应变片的电阻值变化，通过测量电路变成电量输出。输出的电量大小反映被测量的大小。 2.1 工 作 原 理 2.1.1 应变效应 导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化，这种现象称为“应变效应”。 2.1.2 工作原理分析 当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长?l，横截面积相应减小?A，电阻率因材料晶格发生变形改变了d?，从而引起电阻值变化量为 电阻相对变化量： dl/l为长度相对变化量用应变?表示， dA/A，设半径为r，则： 由材料力学知识可知：轴向应变和径向应变的关系 式中：?—电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。 有上推得： 电阻丝的灵敏系数（K）：单位应变所引起的电阻相对变化量。 灵敏系数K受两个因素影响： 应变片受力后材料几何尺寸的变化， 即1+2?； ②应变片受力后材料的电阻率发生的 变化，即（d??/?）/?。 对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中1+2?的值要比（d??/?）/?大得多，而半导体材料的（d??/?）/?项的值比1+2?大得多。 大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，K为常数。 2.1.3压阻效应 半导体材料，当某一轴向受外力作用时，其电阻率?发生变化的现象。 d??/?为半导体应变片的电阻率相对变化量，其值与半导体敏感元件在轴向所受的应变力有关，其关系为 上式中： ?—半导体材料的压阻系数； ?—半导体材料的所受应变力； E—半导体材料的弹性模量； ?—半导体材料的应变。 半导体应变片的灵敏系数为 半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高50～80倍，但半导体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重，使它的应用范围受到一定的限制。 测量原理： 在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化， 同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量为ΔR时，便可得到被测对象的应变值， 根据应力与应变的关系，得到应力值σ为: 由此可知，应力值?正比于应变?，而试件应变?正比于电阻值的变化，所以应力?正比于电阻值的变化，这就是利用应变片测量应变的基本原理。 2.2 应变片的种类、材料及粘贴 2.2.1 金属电阻应变片的种类 1、金属电阻应变片组成 2.2.2 金属电阻应变片的材料 电阻丝材料应有如下要求： （1）灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常数； （2）?值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较大的电阻值； （3）电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其阻值； （4）与铜线的焊接性能好，与其他金属的接触电势小； （5）机械强度高，具有优良的机械加工性能。 2.2.3 金属电阻应变片的粘贴 应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。 常用的粘结剂类型有硝化纤维素型、氰基丙烯酸型、聚酯树脂型、环氧树脂型和酚醛树脂型等。 2.2.4 应变片的温度误差及补偿 1．应变片的温度误差 （1）电阻温度系数的影响。 敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可表示为: 当温度变化?t时，电阻丝电阻的变化值为 （2）试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响。当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时，不会产生附加变形。 当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。 设电阻丝和试件在温度为0℃时的长度均为l0, 它们的线膨胀系数分别为βs和βg，若两者不粘贴，则它们的长度分别为 当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形Δl、附加应变εβ和附加电阻变化ΔRβ分别为 温度变化而引起应变片总电阻相对变化量为 : 结论：因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能