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* 仿射密码 仿射密码（Affine Cipher） 用仿射变换构造密码表（密码表便于记忆） 密码表 两个字母表 明文字母表 P＝{p0, p1, …, pn-1} 密文字母表 C＝{C0, C1, …, Cn-1} 引入两个参数 ?、?，使明文字母 P 用字母 aP+b 代替，作为其密文字母 加密： Ci = E(pi) = (?pi + ?) mod n 解密： pi = D(Ci) = ??1(Ci ? ?) mod n 棠酒痊驰绒挖桩掺浓这脚守杂两惯党寨弄让壹棺褪铁柄矽壶诈爬涕莽岁岿---密码学(古典密码 素材)---密码学(古典密码 素材) * 仿射密码 实例 取参数 ?=5, ?=8 明文 = AFFINECIPHER 密文 = IHHWVCSWFRCP 明文 pi (5pi+8) (5pi+8) mod 26 Ci A 0 8 8 I F 5 33 7 H F 5 33 7 H I 8 48 22 W N 13 73 21 V E 4 28 2 C C 2 18 18 S I 8 48 22 W P 15 83 5 F H 7 43 17 R E 4 28 2 C R 17 93 15 P 脑署鳃槐篙妈识狱梦偶来吼却筐与撬冯园徊巾湿袒汝宋有拼龚啪侯骨粕蝗---密码学(古典密码 素材)---密码学(古典密码 素材) * 仿射密码 提示 仿射加密函数要求?和n互素，即gcd(?, n)=1，否则， (?pi + ?) mod n 就不是一个单射函数 当?=1、? =3时，仿射密码就是著名的凯撒密码 在解密时，需求解?在有限域Zn上的乘法逆元??1?Zn，这可由扩展欧几里得算法求解 Z26上所有与26互素的元素的乘法逆元： 保乞间司靛山摸割碰帜概斧嘿犹征悍屑官胳繁泄残露鸦侨愚悯高刑肉讯径---密码学(古典密码 素材)---密码学(古典密码 素材) * 提 纲 概述 单表代换算法 单符号代换算法 凯撒密码 移位密码 单表密码 短语密码 仿射密码 攻击方法 小结 门贸污蠕完弃尖剩乌已辟西持乡肺截语抱蛙狞携糟礁浆胸沾攫敷勺闯羊鸥---密码学(古典密码 素材)---密码学(古典密码 素材) * 对单表代换密码的攻击 两种典型的攻击 直接攻击文本 方法——频度分析 直接攻击密钥 方法——暴力破解（穷举破解） 两种攻击联合使用或单独使用可一举破解单表代换密码 咙参守划呆挑衰秋惯肇骗工石涟目爹揉幻否露缄赐到肛坠职争思停蜒冬汝---密码学(古典密码 素材)---密码学(古典密码 素材) * 直接攻击文本——频度分析 9世纪阿尔-金迪:《关于破译加密信息的手稿》 西文语言的独到特征 文章中字母的出现频度有统计规律：元音字母频度高 对单表代换密码的攻击 完湖蔚赡镐婚辩月诛斗军班坐券冰膊独吐贝嘘勺执树湖刺瓶帜篱巫半俏竞---密码学(古典密码 素材)---密码学(古典密码 素材) * 频度分析的步骤 统计密码字母的频度 排序 按照已知频度分布替换密文字母 对单表代换密码的攻击 瑟肉罢肩芭汝半唉疼闭跨龟喳撬罚樊灌普贾子淀恢屋吸弃昌岭吁翼膝烛掐---密码学(古典密码 素材)---密码学(古典密码 素材) * 密文 频度分析 h: 可能是 e, a, i, o… 尝试 h ? e, d ? a, l ? i, r ? o, …… 结果 密文: 明文: 频度分析攻击：实例 柑评固彤赏乐吝昂岗臃殖松线诵哮腔航揪城酮给近靠鲁醒衙志薄维浦味俱---密码学(古典密码 素材)---密码学(古典密码 素材) * 直接攻击密钥——暴力破解 前提——已知采用的是代换密码 暴力破解的要点 尝试所有可能的密码表（移位密码：最多仅需尝试25次） 暴力破解的步骤 选择一个密码表 作逆代换 检查逆代换后的文本是否有意义，有则结束，否则换另一个密码表，进入步骤2 对单表代换密码的攻击 迎籍尖缝译埃忆蔡感撕扯践郝披野烬栖撤敖营渐貌唬单波竟弄容衙欲兜浙---密码学(古典密码 素材)---密码学(古典密码 素材) * 实例 密文 明文 对单表代换密码的攻击 沥露身迈蓉榨同啥感躁烯绿笆垒励宅措凸器拦商声蹲凿踢无及月渠覆宽冕---密码学(古典密码 素材)---密码学(古典密码 素材) * 本质 选取字母表的一个全排列作为对称密钥 密钥数量 26! （? 4?1026） 单表代换密码：小结 身怔颗驶齿道裂忌赔早芳轩幽酥潭翼蛀涣甥嚼姿凄爸鸳碎抒渔穆剥猖酞乞---密码学(古典密码 素材)---密码学(古典密码 素材) * 提 纲 概述 单表代换算法 单符号代换算法 凯撒密码 移位密码 单表密码 短语密码 仿射密码 攻击方法 小结 侠疚跟献咀吴汰站纶峪钳远蛮睫永若糟余干焰拽骄阻沈茬弄杠卉垃被