八年级下青岛版菱形的性质和判定.docVIP

八年级数学下册 6.3菱形的性质与判定 预习学案 【预习目标】 1、了解菱形的定义； 2、掌握菱形的性质与判别方法； 3、在学习过程中，来体会菱形的图形美和内在美。 【预习重点、难点】 重点难点 _________________________________________________叫菱形. 2.举出生活中菱形的实例. 学习任务二： 观察得到的菱形，回答下列问题. ①它 轴对称图形，有 条对称轴. ②图中有哪些相等的线段： ③图中有哪些相等的角： ④图中有何种特殊形状的三角形？ 学习任务三： 菱形性质：①菱形具有____________________的一切性质； ②菱形是________ __图形也是_____________图形. ③菱形的四条边都___________ ④菱形的两条对角线互相_____ _____，并且每一条对角线___________ 【预习诊断】 1.菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ） A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等 2.菱形的一条较短对角线与边长相等，则菱形的内角为 ； 课内探究 预习交流 1.学生以小组为单位交流预习学案中的全部内容，时间为5分钟。 2.小组成员要相互纠正错误，并形成本小组的共性结论，梳理出共性问题，为展示做好准备。 成果展示 1.以小组为单位进行展示，分任务完成。 2.教师组织学生进行小组展示，展示内容为自主预习的成果，提出小组内形成的共性问题。 精讲点拨 (1)我们知道，菱形的四条边相等．反过来，四边相等的四边形是菱形吗？请说明理由． 已知：如图， 求证： 证明： 菱形的判定定理一： 符号语言∵ ∴ （2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？并说明理由. 已知：如图， 求证： 证明： 菱形的判定定理二： 符号语言∵ ∴ 归纳：菱形的判定方法共有 种，分别是： 1. 2. 3. 【反思拓展】 已知菱形的两条对角线的长为a和b，面积为s，求证：菱形的面积为s=ab 【系统总结】 学习小组讨论归纳总结（引导学生对本节知识进行总结，构建知识体系。小组内进行交流。）（引导学生对本节知识进行总结，小组内进行交流。） 1、小组内总结本节所学知识？ 2、讨论，列举还想知道哪些有关此方面的知识？ 3、讨论总结学习这些知识都采用了哪些方法？ 课堂检测： 1.判断题，对的画“√”错的画“×” (1).对角线互相垂直的四边形是菱形（ ） (2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ） (3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）cm，∠A：∠ABC＝1：2， 求∠ABD的度数与BD长。 解： 4.如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，D是AB的中点， AB∥CE，AE∥CD 。求证：四边形ADCE是菱形。 课后作业： 1.如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。 2.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE ∥BD. 求证：四边形OCED是菱形 3.如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD. 求证：四边形ADCE是菱形