5.1卡方检验.ppt

主要内容 两样本率的比较 卡方检验 校正的卡方检验 四格表的确切概率检验 u检验 多个率的比较 构成比的比较 配对设计两样本率的比较 正确应用 两样本率比较的卡方检验 卡方检验的原理 一种对理论频数和实际频数吻合程度的考察。 一个正常的骰子，抛出后得到六个面的概率均为1/6。因此，要判定一个骰子是否合格，可以通过抛骰子的方法来进行； χ2检验的原理 χ2检验的原理 衡量理论数与实际数的差别 Karl Pearson 1857~1936 英国统计学家 1901年10月与Weldon、Galton一起创办Biometrika ?2分布 四格表(fourfold table) 例6.5 109例患者治疗后有效率比较 理论数的计算 如果两组率相等，则理论上有效率为76.15%。 理论与实际相吻合！ 则观察53人，有53×0.7615＝40.36人有效， 53-40.36=12.64人无效。 　观察56人，有56×0.7615=42.64人有效， 56-42.64=13.36人无效。 理论频数的计算 衡量理论数与实际数的差别 自由度为1 的?2分布 自由度为2 的?2分布 自由度为1的?2分布界值 ?2检验的步骤 (1) H0: ?1 = ?2; H1: ?1≠?2 , ?=0.05 (2) ?2=1.41 (3) P0.05 (4)　按0.05水准，不拒绝H0,尚不能认为两种方法的治疗效果不同。 四格表?2检验的专用公式 四格表?2检验的专用公式 四格表?2的检验的应用条件： N40，T5，用?2； N40，但1T ≤ 5 ，用校正?2。 n ≤ 40，或T ≤ 1，用确切概率。 当P值接近检验水准时，推荐使用确切概率法。 四格表的校正卡方检验 例6.6穿新旧两种防护服工人的皮肤炎患病率比较 卡方检验步骤： H0：两组工人的皮肤炎患病率无差别，即π1=π2； H1：两组工人的皮肤炎患病率有差别，即π1≠π2； 检验水准 ?=0.05。 求得最小的理论频数T11=15×11/43=3.84, 1T115且n=4340，所以宜用 χ2检验的校正公式 查附表8的χ2界值表得0.05 P 0.10，按? =0.05水准，不拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能认为穿不同防护服的皮肤炎患病率有差别。 多个率比较的?2检验 如果各方法阴转率相等(H0成立)，那么阴转率应当均为51.40%。由此可以计算出每格的理论频数。根据实际频数与理论频数之差所得出的卡方值越大，说明假设的总体中得到现有偏差及更偏差的样本的概率越小！ P≤α，拒绝H0。 理论数的计算 ?2值的计算 多个率比较的?2检验的过程 H0：π1＝π2＝ π3 H1：三种方法阴转率不等或者不全相等 α＝0.05 ν=2×1＝2 P0.05； 按照0.05的检验水准拒绝H0,接受H1，差别有统计学意义，可认为三种方法阴转率不同或不全相等。 自由度为2的?2分布界值 构成比的比较 鼻咽癌患者与眼科病人血型构成比较 ?2值的计算 ?2值的计算 构成比比较的?2检验步骤 H0: 两组血型构成比相同； H1:两组血型构成比不同。 ?＝0.05。 计算统计量： ?2＝5.710 , v = 3 。 P0.05 按?＝0.05水准，不拒绝H0 。 尚不能认为两组血型构成比不同。 R×C表的分析方法选择条件 条件： 理论数不能小于1； 理论数大于1小于5的格子数不超过总格子数的1/5。 否则用确切概率。 解决 增加样本含量 删除 合并 Fisher确切概率计算法 配对四格表资料的?2检验 两种检验结果比较 配对四格表资料的?2检验 两种检验结果比较 配对四格表资料的实际数与理论数 配对四格表资料的?2检验步骤 H0: 两法检出阳性率相同，总体B＝C； H1: 两法检出阳性率不同，总体B≠C。 ?＝0.05。 计算统计量： ?2＝4.971。 P0.05 按?＝0.05水准，不拒绝H0 。认为两种方法的阳性率不同。 阳性率相同，而非检验结果完全一致！ 总结：定性资料假设检验的正确应用 四格表的卡方检验 n40，T5，用?2； n40，但1T ≤ 5，用校正?2。 n ≤ 40，或T ≤ 1，用确切概率。 R×C表的卡方检验 理论数不能小于1； 理论数大于1小于5的格子数不超过总格子数的1/5。 增加样本含量；Fisher确切概率法；删去；合并 多个率或构成比的比较拒绝H0的含义； 等级资料（有序分类资料）的比较应该考虑使用秩和检验 作业： 1、简述卡方检验适用的资料类型及用途