10-强度理论.ppt

练习2已知：? 和?试写出最大切应力理论和畸变能密度理论的表达式。 首先确定主应力 ?3＝ ? 2 2 1 ?? 2＋4? 2 － ? 2 ＋ 2 1 ?? 2＋4? 2 ?1＝ ?2＝0 对于最大切应力理论 ?r3=?1-?3= 对于畸变能密度理论 ?r4= ?? 2＋4? 2 = ?? 2＋3? 2 用第一强度理论判断哪一个先坏；如果泊松比μ＝0.3，用第二强度理论判断哪一个先坏？ 0.8σ 0.7σ 3σ σ 2σ 载荷较为稳定的土建行业，较多地采用第四强度理论。 适用范围： 它既突出了最大主剪应力对塑性屈服的作用，又适当考虑了其它两个主剪应力的影响； 它与塑性较好材料的试验结果比第三强度理论符合得更好； 此准则也称为米泽斯（Mises ）屈服准则； 塑性屈服 强度理论的统一表达式： 相当应力 无论材料处于什么应力状态,只要发生同一种破坏形式,都是由于同一种因素引起。 ?1 ?2 ?3 ?rd 复杂应力状态 相当应力状态 [?] 已有简单拉 压试验资料 强度理论 强度条件 一、对于常温、静载、常见的单向、二向应力状态下 选用原则 塑性材料 第三强度理论 可进行偏保守（安全）设计。 第四强度理论 可用于更精确设计， 要求对材料强度指标，载荷计算较有把握。 弹性失效状态为脆断； 通常的塑性材料，如低碳钢， 弹性失效状态为塑性屈服 通常的脆性材料，如铸铁， 因而可根据材料来选用强度理论： 仅用于石料、混凝土等少数材料。 脆性材料 第一强度理论 拉伸型和拉应力占主导的混合型应力状态 第二强度理论 压应力占主导的脆断 必须考虑应力状态对材料弹性失效的影响 但此时的失效应力应通过能造成材料脆断的试验获得。 二、对于常温、静载但具有某些特殊应力状态的情况 不能只看材料 综合材料、失效状态选取适当的强度理论。 ① 塑性材料（如低碳钢）在三向拉伸应力状态下 呈脆断失效； 应选用第一强度理论； 但此时的失效应力应通过能造成材料屈服的试验获得。 在三向压缩应力状态下， ②脆性材料（如大理石） 呈塑性屈服失效状态； 应选用第三、第四强度理论； 在压缩型或混合型压应力占优的应力状态下， ③脆性材料 像铸铁一类脆性材料均具有 的性能， 可选择莫尔强度理论。 莫尔强度理论 莫尔认为：最大剪应力是使物体破坏的主要因素，但滑移面上的摩擦力也不可忽略（莫尔摩擦定律）。综合最大剪应力及最大正应力的因素，莫尔得出了他自己的强度理论。 O t s 极限应力圆 一、两个概念： 1、极限应力圆： 近似包络线 极限应力圆的包络线 2、极限曲线：极限应力圆的包络线。 [? y] s a a o t [? L] O1 O2 莫尔理论危险条件的推导 O3 ? 1 ? 3 M K L P N 二、莫尔强度理论：任意一点的应力圆若与极限曲线相接触，则材料即将屈服或剪断。 2、强度准则： 1、破坏判据： 3、莫尔强度理论的相当应力： 三、实用范围： 试用于破坏形式为屈服的构件及其拉压极限强度不等的处于复杂应力状态的脆性材料的破坏（岩石、混凝土等）。 案例分析1: 把经过冷却的钢质实心球体，放人沸腾的热油锅 中,将引起钢球的爆裂,试分析原因。 案例分析2: 水管在寒冬低温条件下，由于管内水结冰引起体 积膨胀，而导致水管爆裂。由作用反作用定律可知，水管与冰块所受的压力相等，试问为什么冰不破裂，而水管发生爆裂。 案例分析3 中国古代：“火烧水滴法”开凿岩石 《后汉书》记载： 东汉武都太守虞诩遇到泉中大石塞流时： “乃使人烧石，以水灌之，石皆坼裂” 1、“塑性材料无论处于什麽应力状态，都应采用第三或第四强度理论，而不能采用第一或第二强度理论。” 2、“脆性材料不会发生塑性屈服破坏。” 3、“常用的四种强度理论，只适用于复杂的应力状态，不适用于单向应力状态。” 4、下列说法中哪一个正确？ A：强度理论只适用于复杂应力状态； B：第一、第二强度理论只适用于脆性材料； C：第三、第四强度理论只适用于塑性材料； D：第三、第四强度理论适用于塑性流动破坏 5、 强度理论符合下图混凝土立方块的破坏。 A：第一强度理论； B：第二强度理论； C：第三强度理论； D：第四强度理论； 6、机轴材料为45号钢，工作时发生弯扭组合变形，宜采用 强度理论进行强度校核？ A：第一、第二； B：第二、第三； C：第三、第四； D：第一、第四； 7、某碳钢材料工作时危险点处于三向等值拉伸应力状态，宜采用 强度理论进行强度校核？ A：第一 B：第二； C：第三； D：第四； 8、在三向压应力相等的情况下，脆性材料与塑性材料的破坏形式为： 。 A：脆性材料