电力系统最优潮流计算基于退火算法分析.docx

基于退火算法的电力系统最优潮流计算 摘要: 最优潮流计算是计算每个节点的电压和角度以及电力系统故障分析的基础。由此,介绍了模拟退火方法的思想,与贪婪的随机混合算法(GRASP),然后混合SA算法。该算法应用于电力系统的多目标最优潮流计算,并给出算法的有效性验证分析的例子。 关键词:退火算法;电力系统;功率潮流计算 介绍 在60年代早期，法国电力公司的卡彭特（Carpenter）提出了最优潮流计算,并且吸引了大量的学者研究这个问题多年,被应用于多个领域。最优潮流计算本身是一种多变量、高维、多约束混合共存连续和离散变量的非线性优化问题的数学。目前,电力系统最优潮流计算的解决方案可以分为两类。一是基于数值解,主要包括:线性规划、非线性规划、二次规划、去耦法、牛顿法和内点法，这种算法具有不同的特性,一般是在相对计算速度快,适于在线计算,但更多的麻烦在处理约束条件,特别是离散变量。另一种是基于人工智能的方法,如:模拟退火法、遗传算法、进化规划方法,禁忌有哪些信誉好的足球投注网站方法,粒子群优化算法、混沌有哪些信誉好的足球投注网站方法,人工免疫算法,熵理论方法等等，这种算法主要是模仿自然和生物特性和行为解决问题没有复杂的数据处理和数值计算。这个过程很简单,但是计算是相对较慢,不适合现代大型电力系统在线计算和分析。此外,模糊集理论和并行计算方法已经被应用于电力系统流量计算,并结合各种算法,它不断地丰富了最优潮流算法的内容。 模拟退火算法 在科学和工程计算中,一个常见的问题是寻求最小点的非线性函数f(x)在Rn或在有限域。当F(x)是导数, 基本算法是最速下降法。该方法从一个选定的初始值,使用下面的迭代公式,即 xn+1=xn-βn?f(xn) ?f意味着函数梯度,这是一个与参数相关的迭代步骤。采取适当的参数值可以确保每个迭代使函数值下降。此外, 还有求最小函数的各种算法。然而,传统算法所代表的下坡方法常见的缺点是他们并不能保证获得全局最小值,只有收敛到局部最小值点由初始值决定，而模拟退火算法是一个很好的解决这个问题的方法。 模拟退火算法来源于固体退火的原则，其核心思想是非常相似的基本热力学原理,尤其是类似于液体流动和结晶,以及金属冷却和退火。在高温下,大量的分子液体的相对自由移动。如果液体冷却缓慢,热流动性将会消失。大量的原子通常可以排列成行, 在每个方向上排列有序的距离，在数百万次的单个原子之间形成纯水晶。因此,这个过程的本质是在大量原子失去流动性之前慢慢冷却获得其时间被重新分配，确保较低的能量状态是一个必要条件。简而言之,物理退火过程由以下三个组成:1)加热过程：其目的是为了增强粒子的热运动,这样他们可以偏离平衡位置。当温度足够高时,固体将融化成液体, 从而消除了系统中可能存在的非均匀状态，从而使随后的冷却过程可以从一个平衡状态开始。熔融过程涉及到系统的熵增加过程，系统的能量也随着温度的升高而增加。2)等温过程：物理知识告诉我们对于封闭的系统与周围环境交换热量但温度恒定，系统的状态的自发变化总是朝着自由能源减少方向。系统达到平衡态时自由能减少到最低限度。3)冷却过程：它的目的是使粒子的热运动减弱,逐步有序。系统的能量逐渐下降,导致了低能量的晶体结构。 2.1、退火算法的基本步骤 1)随机生成一个初始解x0,让xb = x0,并计算目标函数值E(x0); 2)设置初始温度T(0)= T0,迭代数i= 1; 3)Do while T(i) Tmin 1)for j = 1 ~ k 2) 对于当前最优解xbest，按照一定的邻域函数，生成一个新的解xnew。计算: 表1. 模拟退火算法与物理退火过程的相似关系 新的目标函数值E(xnew),并计算目标函数的增量值 ΔE = E(xnew)- E(xbest) 3)if ΔE 0,xb = xnew; 4)if ΔE 0,p = exp(-ΔE / T(i)); 1)if c =random[0,1] p,xbest = xnew;otherwise xbest = xbest 5)End for 6)i= i+ 1; 7)End Do 8) Output the current optimal point, this is the end of calculation.（输出当前最优的点,这是计算的结束。） 2.2、退火算法的需求和应用范围 退火算法是软计算方法,近年来吸引了越来越多的关注。它可以解决一些传统的非线性规划方法难以解决的问题,并且被广泛研究了在超大规模集成,生成调度、控制工程、机器学习、神经网络、图像处理、功能优化和许多其他领域。 退火算法的应用三个方面必须符合以下要求: 1)简洁的描述问题,即数学模型,包括三个部分:解决方案空间,目标函数和初始解; a.解决方案空间是所有可能的集合(可行或不可行)问题的解决方案,