数学建模——优化问题.ppt

02B彩票问题 单目标决策 03A SARS的传播 微分方程、差分方程 03B 露天矿生产的车辆安排 整数规划、运输问题 04A奥运会临时超市网点设计 统计分析、数据处理、优化 04B电力市场的输电阻塞管理 数据拟合、优化 05A长江水质的评价和预测 预测评价、数据处理 05B DVD在线租赁 随机规划、整数规划 06A出版社书号问题 整数规划、数据处理、优化 06B Hiv病毒问题 线性规划、回归分析 07A 人口问题 微分方程、数据处理、优化 07B 乘公交，看奥运 多目标规划、动态规划、图论 0-1规划 08A 照相机问题 非线性方程组、优化 08B 大学学费问题 数据收集和处理、统计分析、 回归分析 09A 制动器试验台的控制方法分析 微元分析法 09B 眼科病床的合理安排 层次分析法 整数规划 动态规划 排队论 10A 储油罐的变位识别与罐容表标定 非线性规划 多元拟合 10B 2010年上海世博会影响力的定量评估 数据收集和处理，层次分析法 时间序列分析 赛题发展的特点： 1. 对选手的计算机能力提出了更高的要求：赛题的解决依赖计算机，题目的数据较多，手工计算不能完成，如03B，某些问题需要使用计算机软件，01A。问题的数据读取需要计算机技术，如00A（大数据），01A（图象数据，图象处理的方法获得），04A（数据库数据，数据库方法，统计软件包）。计算机模拟和以算法形式给出最终结果。 2. 赛题的开放性增大解法的多样性，一道赛题可用多种解法。开放性还表现在对模型假设和对数据处理上。? 3. 试题向大规模数据处理方向发展? 4. 求解算法和各类现代算法的融合， 5.更关注于当年的实事问题eg：04A奥运会临时超市网点设计，07B 乘公交，看奥运，10B 2010年上海世博会影响力的定量评估等； 线性规划模型 线性规划模型特点 决策变量：向量(x1… xn)T ,决策人要考虑和控制的因素非负； 约束条件：线性等式或不等式； 目标函数：Z=?(x1 … xn) 线性式，求Z极大或极小； 线性规划问题的性质: 比例性 每个决策变量对目标函数以及右端项的贡献与该决策变量的取值成正比. 可加性 每个决策变量对目标函数以及右端项的贡献与其他决策变量的取值无关. 连续性 每个决策变量的取值都是连续的. 应 用 市场营销(广告预算和媒介选择，竞争性定价，新产品开发，制定销售计划) 生产计划制定(合理下料，配料，“生产计划、库存、劳力综合”) 库存管理(合理物资库存量，停车场大小，设备容量) 运输问题 财政、会计(预算，贷款，成本分析，投资，证券管理) 人事(人员分配，人才评价，工资和奖金的确定) 设备管理(维修计划，设备更新) 城市管理(供水，污水管理，服务系统设计、运用) 求解线性规划的Matlab解法 1. Matlab解线性规划的标准形式 [x,fval] = linprog(c,A1,b1,A2,b2) [x,fval] = linprog(c,A1,b1,A2,b2,lb,ub) [x,fval] = linprog(c,A1,b1,A2,b2,lb,ub,x0) 没有的加[]例如x=0;则lb=0,ub用[]代替 求解线性规划问题 编写Matlab程序如下： c=[2;3;1]; a=[-1,-4,-2;-3,-2,-0]; b=[-8;-6]; [x,y]=linprog(c,a,b,[],[],zeros(3,1)) max=60*desks+30*tables+20*chairs; 8*desks+6*tables+chairs=48; 4*desks+2*tables+1.5*chairs=20; 2*desks+1.5*tables+.5*chairs=8; tables=5; －线性模型－题目1 －线性模型－建立 －线性模型－求解 －线性模型－求解 －线性模型－敏感性理论1 －线性模型－敏感性分析1 －线性模型－敏感性分析1 －线