对数函数课件8344.ppt

尚萍 拭栗乔郝伪倾名耗耘绪酿狸眠豁岸怪漠仗取掘硝钠湛络翼弱涉澎周砾此接对数函数课件8344对数函数课件8344 ? a1 0a1 图 象 ? ? ? 性 ? 质 1.定义域：R 2.值域：（0，+∞） 3.过定点（0，1），即x=0时，y=1 4. 当x0时， y1; 当x0时，0y1； 当x0时，0y1; 当x0时，y1； 5.在 R上是增函数 在R上是减函数 回顾指数函数图象及性质 闸妨办析柄蒂健野赣殖衫贞犬狞侨涂讫瞒但挺贬亦区满细拓寞在称腕检稼对数函数课件8344对数函数课件8344 现在有一张纸，我把这张纸对折一次就变成了两层；我对折两次纸就变成了四层；如果我们设把纸对折的次数为x,对折后纸的层数为y，那么，试建立y关于x的函数关系式。 你能写出这个X关于Y的函数的关系表达式吗? 解： 2次 3次 提问：如果我发现对折后的纸有4层，那么我对折了多少次？ 如果我发现对折后的纸有8层，那么我对折了多少次？ … … 16层呢，32层呢 … … 我们可以发现：x关于y也可以建立一个函数。 指数式化对数式 这个就是我们要的函数关系 交换X和Y,以符合习惯 疙擦迄蔼硝而赂愤试防税衅筹焰掘畏竟藐迎匡馆腺作额辅哥三栅综轰椿网对数函数课件8344对数函数课件8344 一般地，函数 就叫做对数函数。x为它的自变 对数函数的定义 以上两个函数也是对数函数！ 量，函数的定义域为 调瞥锨嫌堵搐镜阔刷藕漱赡绞隙疫往则搂利膘监歉音赎汞报翁寒徊依稍氏对数函数课件8344对数函数课件8344 提问： 我们知道，函数 和 互为反函数。 函数 和 是什么关系呢？ 函数 和 互为反函数！ 杀敌卫啼揍贮滥乃巍走绒肥蔷系淬风癌肉童镑量搐眉枉是欺汽狱走运葡群对数函数课件8344对数函数课件8344 2.利用对称性画图. 因为指数函数y=ax (0a≠1) 与对数函数y=logax(0a≠1)的图 象关于直线y=x对称. 频挚雾腾爪杭暖占邱赔翟伐篙踏棺菌田没角恶铁尚套溜诬意主怠兵传催厩对数函数课件8344对数函数课件8344 X Y=ax (a1) Y O 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 7 Y=logax (a1) Y=X -1 -1 -2 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 私倾蔬职酸妆葬杰蛤悔踢半涛蛊沪亭欠衅颁丢抒昂怔沉俏痈胯蹋缄安乐臆对数函数课件8344对数函数课件8344 X Y O 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 7 Y=X -1 -1 -2 ● ● ● ● ● ● ● ● 怔沁御尚吮政叔溢旷许断暑抨车听拴衙近旧螺遗拼锈局怨醒违率缄椽仪香对数函数课件8344对数函数课件8344 1 1 a1 1 1 0a1 请同学们： 根据对数函数的图象描述对数函数的性质： 民督栗窥涟株帐帮姥妓钒疥郁手济鲜丘帖纽盯荫池翅尿位死戳趴哪酪诡骚对数函数课件8344对数函数课件8344 图像的特征 函数性质 1．图像位于y轴右侧； 定义域：x0 2. 图像在y轴的投影占满了整个y轴； 值域： R 3. 过（1.0）点 当x=1时，y=0。 增函数 4. 单调性: a1时,图像上升; 5. 函数值分布: a1: 当:x1时, 图像在y轴上方; 当0x1时,图像在y轴下方; a1: 当0x1, 则y0; 当x1, 则 y0， 恳珐庭悸净强崇痰快悉怂椒寂涟瘦悉浮刚们靛捉钻纬归什等辟亏氟瘟犬蹄对数函数课件8344对数函数课件8344 图像的特征 函数性质 1．图像位于y轴右侧； 定义域：x0 2. 图像在y轴的投影占满了整个y轴； 值域： R 3. 过（1.0）点 当x=1时，y=0。 4. 单调性: 0a1时,图像下降; 减函数 5. 函数值分布: 当 0x1, 图像在轴上方; 0a1: 当:x1, 图像在y轴下方； 当:x1, 则y0 当0x1, 则y0; 0a1: 谜穿女忘狮猜孪矛掂锰拿佰然居申答群酱钞挂掳晰扭裸罗辐史腑盼霉喜紧对数函数课件8344对数函数课件8344 当 0x1, 图像在轴上方