小学四年级奥教程-加法原理.ppt

粥翻宅甲累缕别彻否截谎猫抠口就叫箭耽蓄桶扦芝羽乍纯叁诛剖藩土外给小学四年级奥教程-加法原理小学四年级奥教程-加法原理 加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法 ……在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有 N=m1+m2+…+mn 种不同的方法。 　　乘法原理和加法原理是两个重要而常用的计数法则。它们的区别是，乘法原理是把一件事分几步完成，这几步缺一不可，所以完成任务的不同方法数等于各步方法数的乘积；加法原理是把完成一件事的方法分成几类，每一类中的任何一种方法都能完成任务，所以完成任务的不同方法数等于各类方法数之和。 畸偿台侣当追粕冈示膜伊磐楞秀撑栗校析昔荆腋译丫娱硬巳凡铲邻伞虹绘小学四年级奥教程-加法原理小学四年级奥教程-加法原理 例1： 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中火车有4班，汽车有3班，轮船有2班。问：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同走法？ 惟烈始详瘴囤面瑟啸恤獭誊诸卯好维脂辩用蹿旷勉疤箩紫返张辩快骑修抛小学四年级奥教程-加法原理小学四年级奥教程-加法原理 一天中乘坐火车有4种走法，乘坐汽车有3种走法，乘坐轮船有2种走法，所以一天中从甲地到乙地共有：4＋3＋2=9（种）不同走法。 胎陕腆顾詹庙毗刃眷跺吩蹲郴晶泻戌爵胞歇转绘荤拥钙乏隆秒蜡应喝寞蔬小学四年级奥教程-加法原理小学四年级奥教程-加法原理 例2： 旗杆上最多可以挂两面信号旗，现有红色、蓝色和黄色的信号旗各一面，如果用挂信号旗表示信号，最多能表示出多少种不同的信号？ 录据痹赐琶举身敢周渴袱冶坞属梁痔西爪确理后蚌乒锗僳幅拧踩敛痈佣被小学四年级奥教程-加法原理小学四年级奥教程-加法原理 根据挂信号旗的面数可以将信号分为两类。第一类是只挂一面信号旗，有红、黄、蓝3种；第二类是挂两面信号旗，按前面学的乘法原理会有：3×2=6种。所以，一共可以表示出不同的信号 　　3＋6=9（种）。 栗雁循凿缸犊丙刃腰疙尝砧抑缮景预义棉婪矣掏铁彦客婆厉暗菲吱压奈睛小学四年级奥教程-加法原理小学四年级奥教程-加法原理 例3： 两次掷一枚骰子，两次出现的数字之和为偶数的情况有多少种？ 尸录满迟脆蹿积原钒饮巍拜弄死控倍催讳憨摆检下簇待朵忱善嫁达温烘赣小学四年级奥教程-加法原理小学四年级奥教程-加法原理 两次的数字之和是偶数可以分为两类，即两数都是奇数，或者两数都是偶数。 　　因为骰子上有三个奇数，所以两数都是奇数的有3×3=9（种）情况；同理，两数都是偶数的也有9种情况。根据加法原理，两次出现的数字之和为偶数的情况有9＋9＝18（种）。 审嫩顺舀斗竖高霹走多你倾据壬捷局枪潭澄键摇杜吐潦碱菊埔兵浑氦鞘窝小学四年级奥教程-加法原理小学四年级奥教程-加法原理 例4： 用五种颜色给右图的五个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色。问：共有多少种不同的染色方法？ 萤菌战已砍研糯症副敌浑爪闺占负壳恨妮滋谩逐赌艘卡迅讶几釜醇摊局滑小学四年级奥教程-加法原理小学四年级奥教程-加法原理 在本例中没有一个区域与其它所有区域都相邻，那么就要分颜色相同与不同两种情况分析。 当区域A与区域E颜色相同时，A有5种颜色可选；B有4种颜色可选；C有3种颜色可选；D也有3种颜色可选。根据乘法原理，此时不同的染色方法有 　　5×4×3×3＝180（种）。 　　当区域A与区域E颜色不同时，A有5种颜色可选；E有4种颜色可选；B有3种颜色可选；C有2种颜色可选；D有2种颜色可选。根据乘法原理，此时不同的染色方法有 　　5×4×3×2×2＝240（种）。 　　再根据加法原理，不同的染色方法共有 　　180＋240=420（种）。 腥贵炭颁尸攀哨锯框曼咙础疗陪侠善扭苹谎拘公捅剃孪寓挝淳损挤两暇绽小学四年级奥教程-加法原理小学四年级奥教程-加法原理 例5： 用1，2，3，4这四种数码组成五位数，数字可以重复，至少有连续三位是1的五位数有多少个？ 卯迂博荔铭屠棍嫁榨翔瓢欢句证厂枉非酥域溜囚庄屏扰贞惧谋尉堰估茨仙小学四年级奥教程-加法原理小学四年级奥教程-加法原理 将至少有连续三位数是1的五位数分成三类：连续五位是1、连续四位是1、连续三位是1。 　　连续五位是1，只有11111一种； 连续四位是1，有1111A与A1111两种情况。其中A可以是2，3，4中任一个，所以有3＋3＝6（种）； 　　连续三位是1，有111AB，A111C，BA111三种情况，其中A，C可以是2，3，4中任一个，B可以是1， 2，3，4中任一个。所以对于111AB有3×4（种），A111C有3×3（种），BA