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小学数学教材教法复习讲义 自然数是一类等价的有限集合的标记。 由全体自然数依次排列的一列数叫做自然数列。 自然数列的性质： 有始性：自然数列最前面的一个自然数是零。 有序性。 （３）无限性。 数数的特点： 数数的结果总是唯一的，与所数事物的次序无关。 数一种事物可以用另一种事物代替，然后再数，数得的结果是相同的。 只要继续有事物可数，数数是永远数不完的。 自然数作为一类等价的非空有限集合的标记，可以表示集合中元素的个数，通常称为基数。 表示某个有序集合中每个元素所占的位置，通常称为序数。 我们让一队学生从排头开始报数，那么报出的“十二”用的是自然数基数和序数的意义。 两个数的和不小于每一个加数。 某数减去一个数，再加上同一个数，仍得原数。 解答应用题的步骤： 理解题意；（２）分析；（３）列式计算；（４）检验作答。 零可以被任何非零自然数整除。 如果两个数都能被同一个自然数整除，那么它们的和（或差）也能被这个自然数整除。 如果两个数中的一个数能被一个自然数整除，那么这两个数的和（或差）能被这个自然数整除的充要条件是：另一个数也能被这个自然数整除。 如果一个自然数a能整除自然数b，b又能整除自然数c，那么a能整除c。（整除的传递性） 若干个数相乘，如果其中的一个因数能被某一个自然数整除，那么它们的积也能被这个自然数整除。 能被2或５整除的数的特征是：这个数的末一位数能被２或５整除。 能被４或２５整除的数的特征是：这个数的末二位数能被４或２５整除。 能被８或１２５整除的数的特征是：这个数的末三位数能被８或１２５整除。 能被７、１１或１３整除的数的特征是：这个数的末三位数与末三位数以前的数字组成的数之差（或反过来）能被７、１１或１３整除。 几个自然数公有的约数，叫做几个数的公约数。 几个自然数的公约数中最大的一个数，叫做这几个数的最大公约数。 两个数分别除以它们的最大公约数，所得的商互质。 两个数的最大公约数的约数，都是这两个数的公约数。 几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的最小公倍数。 除０以外最小的一个公倍数叫做这几个数的最小公倍数。 两个自然数的任意一个公倍数都是它们的最小公倍数的倍数。 两个自然数的最小公倍数与最大公约数的乘积等于这两个自然数的乘积。 如果两个数a、b互质，那么a、b的最小公倍数等于a与b的积。 如果一个数d与ab的一个因数a互质，那么数d能整除这个积的充要条件是：数d能整除这个积的另一个因数b。 如果一个数m能被互质的两个数a、b整除，那么m也能被a、b的积整除。 一个大于１的整数，如果只能被１和它本身整除，就叫做质数，也叫做素数。 大于１的任何整数，至少有一个约数是质数。 一个质数如果不能整除一个自然数，那么就与这个自然数素质。 如果几个自然数的积能被一个质数整除，那么这几个数里至少有一个数能被这个质数整除。 任何一个大于１的整数都可以分解质因数。 算术基本定理：一个大于１的整数，如果不管质因数的次序，那么分解质因数的结果是唯一的。 ３７、的分数单位是 ３８、分数含义： 把单位“１”平均分成n份，表示m个这样的一份的数。 表示两个数相除的结果。 ３９、一个数除以分数的含义： 计算就是已知一个数的是，求这个数。 计算就是求是的几分之几。 ４０、在小数的末尾添上或去掉几个零，小数的大小不变。 ４１、移动小点的位置。如把小数点向移动n 位，小数就扩大　　倍；把小数点向左移动n　位，小数就缩小　　倍。 ４２、近似数截取方法：（１）四舍五入法。（２）进一法。（３）去尾法。 ４３、一个既约真分数　　能化为有限小数的充要条件是：分母b　只含有质因数２、５。 ４４、只有大小的量，叫做标量（也叫做数量）。 ４５、既有大小又有方向的量，叫做向量（也叫做矢量）。 ４６、公元年数能被４整除的是闰年；但公元年数是整百的，必须能被４００整除才是闰年。 ４７、国际计量大会于一九六０年通过了国际单位制，它的国际简称是ＳＩ。 ４８、七个国际基本单位是：长度单位“米”；质量单位“千克”；时间单位“秒”；电流单位“安培”；热力学温度单位“开尔文”；物质的量单位“摩尔”；发光强度单位“坎德拉”。 ４９、一九九一年一月一日起我国正式实行国家法定的计量单位。 ５０、小学数学教学的作用：让小学生学习数学最基础的知识，掌握一些基本技能，激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，有利于发展学生的智力和能力，为进一步学习创造了有利的条件。 ５１、确定小学数学教学目的的主要依据是小学教育培养目标，同时还应结合数学的学科特点，考虑到我国社会主义现代化建设的需要并照顾到小学生的年龄特征。 ５２、小学数学教学的培养目标： 初步具有爱祖国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义等思想感情，初步养成关心他人、关心集体、认真负责、诚实、勤俭、勇敢、正直、合群、活