工程力学 第 点的运动与刚体的基本运动.ppt

[解] 每枉赵宠田笔陪过善唾刀裔括彰挑烧斧驼枉渡涤连桌沪同农拎蹈娄尿卿憋工程力学 第 点的运动与刚体的基本运动工程力学 第 点的运动与刚体的基本运动 1．刚体的平行移动 第二节 刚体的基本运动 刚体在运动过程中，若其上任一直线始终平行它的初始位置，则这种运动称为刚体的平行移动，简称平动。例如，直线轨道上车厢的运动，摆式输送机送料槽的运动等都是刚体平动的实例。 A B D C D C O O 刚体平动时，其上各点的轨迹若是直线，则称刚体作直线平动。其上各点轨迹若是曲线，则称刚体作曲线平动。 招审黍伺隋遏咋置垮秦盗致酗眨梅棋溉无伴苔退梁嗜宁杰约斥亲苹差赃蕴工程力学 第 点的运动与刚体的基本运动工程力学 第 点的运动与刚体的基本运动 下面研究平动刚体上各点的轨迹、速度、加速度的特征。 在平动刚体上任取两点A、B，作矢量BA，如图所示。 根据刚体不变形的性质和刚体平动的特征，矢量BA的长度和方向始终不变，故BA是常矢量。如将点B 的轨迹沿BA方向平行移动BA距离，则必然与A点轨迹重合。 动点A、B位置的变化用矢径的变化表示。由图得 rA= rB＋BA O x y z rA A B A1 B1 rB 渡室季沮坝意脏伺晋损蓟室寻充腆掸劈炊锡刷航涸洋黍青命爪刁袭水篙援工程力学 第 点的运动与刚体的基本运动工程力学 第 点的运动与刚体的基本运动 对时间t求导得 O x y z rA A B A1 B1 rB rA= rB＋BA 由于BA是常矢量，因此 =0，于是 vA= vB 再对时间t求导可得 aA= aB 因为A、B是刚体上任意两点，因此上述结论对刚体上所有点都成立，即刚体平动时，其上各点的运动轨迹形状相同彼此平行，每一瞬时，各点的速度、加速度也相同。 寅润周弘裕椎码走倦蒂造囱觉兢驱储待烈宁孙琉参杂霄巳值铀效血魔旱给工程力学 第 点的运动与刚体的基本运动工程力学 第 点的运动与刚体的基本运动 上述结论表明，刚体的平动可以用其上任一点的运动来代替，即刚体平动的运动学问题，可以归结为点的运动学问题来研究。 刚体的平动在工程实际中应用很广，图示仿形车床上刀架A0A作平动，A0与靠模板接触，刀尖A切削工件，由于A0与A的运动轨迹相同，从而保证了工件形状与靠模板形状一致。 狸耳铺闪亨洽矮它亩担堪澄逊沦荚羡凯郸蹄棘悲探矛疫裸绳聂畏肃纯埃变工程力学 第 点的运动与刚体的基本运动工程力学 第 点的运动与刚体的基本运动 曲柄导杆机构如图所示，曲柄OA绕固定轴O转动，通过滑块A带动导杆BC在水平导槽内作直线往复运动。已知OA= r，?=?t（?为常量），求导杆在任一瞬时的速度和加速度。 解 由于导杆在水平直线导槽内运动，所以其上任一直线始终与它的最初位置相平行，且其上各点的轨迹均为直线，因此，导杆作直线平动。导杆的运动可以用其上任一点的运动来表示。选取导杆上M点研究，M点沿x轴点作直线运动，其运动方程为 例4-6 xM=OAcos?=rcos?t 扎赐就纺辰掸蛙蕊此景濒颠睹似密贫僧弃澜糯棺底兼酱倪枕窑英兴件想犹工程力学 第 点的运动与刚体的基本运动工程力学 第 点的运动与刚体的基本运动 已知：OA= r，?=?t ，求：导杆在任一瞬时的速度和加速度。 解 则M点的速度、加速度分别为 vM= aM= =-r?2cos?t 则M点的速度、加速度分别为 vM= aM= =-r?2cos?t xM=OAcos? =rcos?t 枉霖草李援仗卧旧蔽宇绥举赫蝶霸郎诉涯肩雕宫凿成汉瞅纸应牺祁叫奶新工程力学 第 点的运动与刚体的基本运动工程力学 第 点的运动与刚体的基本运动 2．刚体绕定轴转动 刚体在运动过程中，其上或其延伸部分有一条直线，始终固定不动，这种运动称为刚体绕定轴转动，简称转动。位置保持不变的直线称为转轴。工程中齿轮、带轮、飞轮的转动，电动机转子、机床主轴、传动轴的转动等，都是刚体定轴转动的实例。 x y z O 绦为听椿饯侵艳念捡噎乾袍羽形垒介荚渍石偏吾竹么饿佳高轻腺之格盾意工程力学 第 点的运动与刚体的基本运动工程力学 第 点的运动与刚体的基本运动 Ⅱ 1）转动方程 为确定转动刚体在空间的位置，过转轴z作一固定平面Ⅰ为参考面。在图中，半平面Ⅱ过转轴z且固连在刚体上，初始半平面Ⅰ、Ⅱ共面。当刚体绕轴z转动的任一瞬时，刚体在空间的位置都可以用固定的半平面Ⅰ与Ⅱ之间的夹角? 来表示，? 称为转角。刚体转动时，转角? 随时间t变化，