电磁学-第3章静电场中的电介质.pptx

第三章 静电场中的电介质 §1. 概述 §2. 偶极子 §3. 电介质的极化 §4. 极化电荷 §5. 有电介质的高斯定理 §6. 有介质时的静电场方程 §7. 电场的能量 电介质 1、电介质的概念： 一切（电的）绝缘体统称为电介质（其内部自由电子少到可以忽略的程度）。 2、电介质的种类： 气态：空气、氮气、氦气等。    液态：油、纯水、漆等。    固态：玻璃、橡胶、陶瓷等。 §1. 概述 3、电介质的“重心模型”： 把电介质分子的正负电荷等效为点电荷（各在其重心上），使用于远点研究（即远离电介质的点）。 §1. 概述 一般规律（第一章，真空）—— 应用于 导体 （第二章） 电介质 （第三章） 微观上讲，物质内部也是真空 库仑定律在微观尺度成立（10-13 cm） 宏观是微观的统计平均，所以也成立 用一般规律（真空）来研究电介质 §2. 偶极子 一个实例 一. 电介质与偶极子 二. 偶极子在外场中受的力矩 三. 偶极子激发的静电场 电介质的构成？ 外场对电介质有何影响？ 偶极子激发的电场有何特点？与点电荷激发的电场有何异同？ 一个实例 平板电容器，两导体板间距 d，电压 U0 ，电荷 0 插入导体板，厚 d /2，电压 U0/2，感应电荷  = 0 插入介质板，厚 d /2，电压 U = ？极化电荷 ’= ? 导体板内 E = 0 介质板内 E = ? 一. 电介质与偶极子 电介质  中性分子  正负离子  两个点电荷（重心模型） 如： Na+, Cl- 结论：电介质由电偶极分子构成。 二. 偶极子在外场中受的力矩 +q -q l 二. 偶极子在外场中受的力矩 三. 偶极子激发的静电场 延长线上 中垂线上 其他地方 E 与 p 成正比 与 r3 成反比 与  有关 偶极子延长线上的电场 E = E+ + E- E = E+ - E- 偶极子中垂线上的电场 E+ = E- E = 2E+ cos 偶极子其它地方的电场 讨论：偶极子激发的电场与点电荷激发的电场有何异同？ 分别与p和q成正比； 偶极子的场强与r的三次方成反比，点电荷的场强与r的平方成反比； p是矢量，q是标量； 偶极子的静电场是轴对称的，点电荷的静电场是球对称的。 作业: p114 3.2.1, 3.2.2, 3.2.3 三. 偶极子激发的静电场 §3. 电介质的极化 一. 两种极化方式 位移极化 取向极化 二. 极化强度矢量 P 三. 极化强度 P 与电场强度 E 的关系 一. 两种极化方式 总结：什么叫极化？ 设体积元 V 中有个 m 个电偶极子 三. 极化强度 P 与电场强度 E 的关系 电介质的分类： 各向同性介质： 各向同性线性介质： 均匀介质： 各向异性介质：  张量，可用 3  3 矩阵表示 三. 极化强度 P 与电场强度 E 的关系 各点的  相同 §4. 极化电荷 一. 极化电荷 极化电荷 —— 介质极化导致局部 V 内电荷代数和 不等于零 自由电荷：q0， 0， 0 ( 包括导体感应电荷 ) 极化电荷： q’， ’， ’ ( 由于介质极化产生 ) 未极化时 V 内  q= 0 极化后 V 内  q  0 二.  ’ 与 P 的关系 全部在 V 内/外的偶极子对 V 内的 q’ 无贡献 仅与 V 的边界面 S 相截的偶极子才有贡献 二.  ’ 与 P 的关系 全部在 V 内/外的偶极子对 V 内的 q’ 无贡献 仅与 V 的边界面 S 相截的偶极子才有贡献 体积： ldS |cos | （斜柱体） 偶极子数： n ldS |cos | （中心在斜柱体内） 电量： dq’ = -nqldS cos （下半柱体，即 V 内）  dq’ = -npdS cos 计算 q’ 与  ’(以无极分子为例） 作斜柱体：l 为母线，dS 为底 （中心在斜柱体内的偶极子与 dS 相截） dS1 dS2 均匀极化时  ’ = 0 证明：均匀极化（极化强度为常矢） P = 常矢 任取一小立方体 两面与 P 垂直（dS1与 dS2 反向） 其余四面与 P 平行， P  dS， 交界面上（电介质、真空、导体） 真空：p = 0（无偶极子）, P = 0 导体：E = 0（静电平衡）, P = 0 三.  ’ 与 P 的关系 （侧面可略） 讨论 2是介质，1是真空： 0 -’ ’ -0 1 2 3 2是介质，1是导体：