形状特征PP.ppt

形状特征 报告人：林云玫 报告时间：2013.12.17 1.形状特征的描述 二维图像中，形状通常被认为是一条封闭的轮廓曲线所包围的区域。 形状的常用描述方法 基于轮廓的：利用形状的外部边缘； 基于区域的：利用形状的全部区域。 1.1基于轮廓的描述 1.1.1 基于空间域的描述 1、链码 2、周长 3、斜率、曲率和角点 4、基于多边形的特征参数 1.1.2 基于变换域的描述 5、傅里叶描述子 6、小波轮廓描述符 1.链码 链码描述 链码是一组的代码 用来表示各边界点像素的坐标 链码的优点 有利于有关形状特征的计算 有利于节省存储空间 1.链码 2.周长 周长L是用相邻边缘点间距离之和来表示。 采用不同的距离公式，周长L的计算不同。常用的有两种： 1、欧式距离：在区域的边界像素中，设某像素与其水平或垂直方向上相邻边缘像素间的距离为1，倾斜方向上相邻边缘像素间的距离为 。周长就是这些像素间距离的总和。这种方法计算的周长与实际周长相符，因而计算精度比较高。 2、8邻域距离：累加边缘点数即可得到周长，这种方法与实际周长间有差异。 2.周长 3.斜率、曲率和角点 斜率（slope）能表示轮廓上各点的指向； 曲率（curvature）是斜率的改变率，它描述了轮廓上各点沿轮廓方向变化的情况。 在1个给定的轮廓点，曲率的符号描述了轮廓在该点的凹凸性。 如果曲率大于零，则曲线凹向朝着该点法线的正向。 如果曲率小于零，则曲线凹向朝着该点法线的负向。 曲率的局部极值点称为角点。 4.基于多边形的特征参数 多边形的特征参数主要有顶点数、凹点数、内角分布等。 （a）多边形的顶点数、凹点数和凸点数 多边形的顶点数表明了多边形的复杂程度 多边形的凹凸点比例反映了物体边界的齿状情况。 （b）多边形的内角 分布在(0°,180°) 中的内角对应凸顶点 分布在(180°,360°) 中的内角对应凹顶点 分布在180°左右的内角对应平滑线或弧线等。 4.基于多边形的特征参数 （c）内角方差 多边形的内角方差反映了形状的规则程度 等边多边形、矩形、圆的内角方差为0。 内角方差的计算公式如下： 是内角均值，N是多边形的顶点数。 4.基于多边形的特征参数 （d）最小外接凸多边形、最大内接凸多边形、凹凸度 最小外接凸多边形指连接部分凸点形成的包含原图的凸多边形, 最大内接凸多边形指连接部分凸点和凹点形成的包含在原图中的最大凸多边形。 如下给出例子。 4.基于多边形的特征参数 凹凸度（concavo-convex）是反映物体形状凹凸程度的一个重要度量定义如下： 其中，Sc是最小外接凸多边形的面积，Sr是最大内接凸多边形的面积。 凸形的凹凸度为1， 星形的凹度较大，凹凸度较小。 利用凹凸度，可以识别物体的姿态，如飞禽类的飞、栖，走兽类的卧、站、奔跑等。 5.傅里叶描述子 傅立叶描述子（Fourier?Descriptor，简称FD）表示单封闭曲线的形状特征. 对轮廓的离散傅里叶变换表达可以作为定量描述轮廓形状的基础。 基本思想 傅立叶描述子的优点 计算原理简单，描述清晰，具有由粗及精的特性等。 5.傅里叶描述子 一个傅立叶描述子的构建包括两步： 定义一种好的表示（representation）方法对轮廓曲线进行描述； 采用傅立叶理论对该曲线进行变换。 不同的表示方法有不同的特性，一个好的表示方法应该使最终获得的傅立叶描述子具有尺度、旋转、平移不变性及起始点的无关性。 5.傅里叶描述子 将轮廓所在的XY平面与一个复平面UV重合。这样就可用复数u + jv的形式来表示给定轮廓上的每个点(x, y)而将XY平面中的曲线段转化为复平面上的1个序列，见下图。 5.傅里叶描述子 考虑1个由N点组成的封闭边界，从任1点开始绕边界1周就得到1个复数序列： s(k)的离散傅里叶变换是 S(w)可称为边界的傅里叶描述，它的傅里叶反变换是： 如果我们只利用S(w)的前M个系数，这样可得到s(k)的1个近似： 5.傅里叶描述子 傅立叶描述子序列{S(w)}反映了原曲线的形状特征，同时，由于傅立叶变换具有能量集中性，因此，少量的傅立叶描述子就可以重构出原曲线。 下图给出1个由N = 64个点组成的正方形轮廓以及取不同的M值重建这个边界得到的 一些结果。 5.傅里叶描述子 6.小波轮廓描述符 6.小波轮廓描述符 6.小波轮廓描述符 小波轮廓描述符的基本性质 (1)唯一性．小波变换是一一对应的映射，所以一个给定的轮廓对应一组唯一的描述符．反过来，一组描述符对应唯一的一个轮廓． (2)可比较性．对两个轮廓的描述矢量S1和S2， 可以借助它们之间的内积