知识点229截一个几何体(填空题).doc

15．（2006?三明）下列图形：①等腰三角形；②矩形；③正五边形；④正六边形中，只有三个是可以通过切正方体（如图）面得到的切口平面图形，这三个图形的序号是　124　．（请填序号，答案格式如：“1234”） 考点： 截一个几何体。 分析： 根据正方体的特性即截面图的定义即可解． 解答： 解：正方体利用斜截面可以截得等腰三角形和正六边形，当截面与经过相对棱的面成45°时就可得到．当截面与棱平行时，得到的切口就是矩形． 故答案为1，2，4． 点评： 本题主要考查空间想象能力，在解决时可以真正用实物作一下． 16．（2005?山西）如图，正方体的棱长为cm，用经过A、B、C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是　6　cm． 考点： 截一个几何体；勾股定理。 分析： 由图可知：所得的截面的周长=AC+BC+AB，正方体中，AC=BC=AB，所以只要求出正方体一面的对角线长度即可得出截面的周长，根据勾股定理，AB==2，因此，截面的周长=AB+BC+AC=3AB=6cm． 解答： 解：根据勾股定理，AB==2， ∴截面的周长=AB+BC+AC=3AB=6cm， 即截面的周长为6厘米． 点评： 截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解． 17．（2005?茂名）用一个平面去截一个正方体其截面形状不可能的是　七边形　（请你在三角形、四边形、五边形、六边形、七边形这五种图形中选择符合题意的图形填上即可）． 考点： 截一个几何体。 分析： 正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形． 解答： 解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形． 点评： 本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记． 18．（2004?温州）把一个边长为2cm的立方体截成八个边长为1cm的小立方体，至少需截　3　次． 考点： 截一个几何体。 分析： 要截成八个边长为1cm的小立方体，应该横着从中间截一次，然后竖着从中间截两次，并且这两次截得方向垂直． 解答： 解：由图片可知，共需截3次． 故答案为3． 点评： 截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法． 19．用一个平面截一个几何体，得出的截面是圆，那么，这个几何体可能是　球、圆柱等　．（写出两种） 考点： 截一个几何体。 专题： 开放型。 分析： 球体的截面永远是圆，横截圆柱和圆锥（截面平行于底面时）也可使截面为圆． 解答： 解：球体的截面永远是圆，横截圆柱和圆锥（截面平行于底面时）也可使截面为圆，因此，用一个平面截一个几何体，得出的截面是圆，那么，这个几何体可能是球，圆柱，圆锥等． 点评： 截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 20．用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是　圆柱　． 考点： 截一个几何体。 分析： 当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同，无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形． 解答： 解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，三棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形，圆柱不能截出三角形，圆锥沿顶点可以截出三角形，故不能截出三角形的几何体是圆柱． 点评： 截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 21．在正方体的截面中，最多可以截出　六　边形． 考点： 截一个几何体。 分析： 正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形． 解答： 解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形． 点评： 本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形． 22．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有　12　条棱，有　7　个顶点，截去的几何体有　4　个面，图中虚线表示的截面形状是　等边　三角形． 考点： 截一个几何体。 分析： 当截面经过正方体的一面的对角线和相对面顶点组成的面截取正方形时，可以得到一个三棱锥． 解答： 解：截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有12条棱，有7个顶点，截去的几何体有4个面，图中虚线表示的截面形状是等边三角形． 点评： 截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 23．圆柱体的截面的形状可能是　圆、抛物线、长方形、正方形，椭圆形、梯形，只需2个即可　．（至少写出两个，可以多写，但不要写错） 考点： 截一个几何体。