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数学思维在解题过程中培养 　　【摘要】心理学家认为：培养学生的数学思?S品质是培养和发展数学能力的突破口。几年的教学实践使我认识到思维能力的培养在数学教学中非常重要，一个学生是否具有良好的思维能力，是运用数学知识分析和解决问题的关键 【关键词】数学思维；思考；灵活 心理学家认为，培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。在学生学会知识的过程中也要学会思考，学会思考的重要性不亚于学会知识，它将使学生终身受益。数学是思维的体操，学生思维的发展是我们数学课堂教学的灵魂，教数学一定要教思维。 但是不能空洞地、形式地教思维，而要以数学知识为载体教思维，学数学也一定要学思维，学生学会了“数学方式”的理性思维，将受用无穷 几年的教学，我发现学生的思维缺乏灵活性，解题方法比较单一，欠缺思维迁移能力，解题过程缺少举一反三的能力，思维比较狭窄，因此在平时的教学中，我也比较注重学生思维的培养。锻炼他们思维的广阔性，下面就我在培养学生数学思维方面的几点感悟作个初步探讨： 一、启迪学生多角度、多途径解题，做到思维起点灵活 在平时的解题过程中，学生对相似的问题往往会用固定的方法去解，这不是一种好现象，会给学生造成解题思维窄，不思考的问题，导致学生分析题目时走不出思维的沼泽区。因此，教师在教学时可从多角度、多方面进行分析，促使学生朝多思维的方向发展，逐步培养学生的思维能力 我在教学八年级上册时碰到这样一题： 如图，已知AB//CD，猜想∠ABE，∠BED，∠EDC三者间的数量关系 学生初看此题无从下手，条件只有一个，就是两直线平行，结论是什么？那我们如何启发学生呢？ 我们可以引导学生看已知条件， 师：题目已知什么？ 生：AB//CD 师：从已知条件――平行，你能联想到什么呢？ 生：同位角、内错角相等，同旁内角互补 师：那这里有这些吗？ 生：没有 师：那我们怎么办呢？可以构造吗？ 这样自然而然可以把学生调动起来了，思维也一下子活跃起来了 一生：我们可以添加平行线 师：不错 接下来是启发学生如何添加平行线了 有生说： 思路一：如图1，过点E作AB的平行线EF，将∠BED看作∠BEF与∠DEF的和，一生上台板演 师：除了这种方法，还有其他的方法吗？ 思路二：如图2，可以过点D作BE的平行线，那么∠EDC可以看作∠EDF与∠DFB的和。生上台板演 师：还有吗？ 生：连接BD 思路三：如图3，连接BD，学生一看明白了，∠ABD和∠CDE分别被分成了两个角，而且还用到了三角形的内角和定理，生上台板演 这时学生的思路纷纷打开了 师再说，还有其他的方法吗？大家也可以讨论一下 师：可以延长吗？ 生：延长CD和BE，生板演 师：你们认为这些方法哪种方法简单，易懂？ 生：都差不多 小结：其实我们回过头来看这些思路，这道题归根结底就是利用了平行线的性质 通过这道题的解答，使学生思维起点灵活多了。我们教师在教学过程中有时不应轻易地否定某一种方法，应因势利导，让学生在讨论和对比中自己去认识不同方法的优劣。同时，也体验了解决问题方法的多样 再如，我们可以将这题变一变 变式一：将点E移到图乙的位置，但仍保持AB//CD， 那么∠B，∠D，∠BED之间也有这样的关系吗？如没有，那它们有什么关系呢？ 像这样一个好问题的一题多解胜过多题一解，既能使学生巩固知识，活用知识，激发兴趣，而且还能培养学生思维能力和创造能力。像中考中的一些考题，大多数是课本练习题的变式或组合，变换问题的条件或结论、转换问题的形式内容，但无论怎么变，问题的本质始终不变 二、要求学生克服思维定式，及时调整策略，使思维过程严密 对于一道比较熟悉的题目，学生会用已有的解题思路去思考问题，不管题目所涉及的条件是否改变，他都会一如既往的按原先思考的思路去分析，这样的结果往往使学生形成一种思维定式，题目稍有变化，解题就会出现问题。对于这种情况，我们应该引导学生跳出定势，调整解题策略，从不同的角度去分析问题，有助于学生树立正确的解题方法 例：如果关于x的方程（ m-2）x2-2x+1=0有解，那么m的取值范围是（ ） A. m 1