数学教学中学生错误信息发现、捕捉及利用.doc

数学教学中学生错误信息发现、捕捉及利用 　　教学是一个以教学目标为导向、围绕教学内容展开的活动，如果将教学课堂比喻成一个网络，那么学生就是构成网络的一个个节点，是信息的建构者和发布者。在网络系统的建构和信息的发布过程中，学生会产生大量的学习信息，其中难免会出现错误信息，这些错误信息同样可以成为供教师使用的有效教学资源，其关键在于教师如何发现、利用这些错误信息，让学生的思维在多元互动中经历从错误到正确、从混沌到清晰，促进数学教学向纵深推进 一、发现学生的错误认识 学生的错误信息往往是学生思维过程的展示，因此，教师应提供机会让学生充分地表达，并组织学生参与辨错、纠正和提升的过程 1.发现基础性资源中的“认识偏差” 学生原有的知识基础、学习经验以及思维能力，是教学得以开展的基础性资源。在这些基础性资源中，不乏一些错误信息。教师可以组织活动，使学生的错误信息得以展示，进而使学生感悟自己的错误所在，达到纠误匡谬的目的。在教学“小数乘法”一课前，让学生尝试计算1.6×3，充分展示学生的基础性资源。结果学生中出现了四种典型的做法：（1）1.6+1.6+1.6=4.8，把没学过的小数乘法转化为小数加法来做；（2）1.6×10=16，16×3=48，48÷10=4.8，把小数转化为整数来进行运算；（3）由于受笔算小数加法计算法则（相同数位要对齐）的影响，出现了自己所理解的笔算小数乘法的法则，列竖式时将因数的整数部分对齐；（4）对于小数乘法的运算法则已理解并会运用。方法（3）中学生“相同数位要对齐”的思想是从基础性资源中产生的错误信息，教师可以针对这个问题引导学生讨论、分析，让他们积极参与到教学活动中 2.发现差异性资源中的“混沌思维” 在一??班级中，学生之间存在不同程度的差异，不管是学习能力、理解能力、认知水平还是知识基础都有层次之分，而这些差异同时也是可以供教师使用的教学资源。教学“应用乘法运算定律进行简便计算”时，在新授课结束后，要求学生运用运算定律进行简便计算时，并列出两题：（4×7）×25与（4+7）×25。许多同学都急不可待地高举小手，努力想将自己的想法表达出来。一位男同学站起来说：“（4×7）×25这样算：先将4与25相乘得100，然后100乘7，得700；（4+7）×25这样算：先用4与25相乘，再用相乘的积100加上7，最后得107。”教师面带微笑地对他说：“你说得很好，只是第二题有一个地方没有处理好，有些可惜。”然后教师又对大家说：“他的第二题做错了，为什么老师还说他做得好呢？”学生A说：“因为他善于观察，知道要把4与25相乘，可得到整数。”学生B说：“我想提醒他注意，连乘时应用乘法结合律，和乘一个加数时用乘法分配律。”学生的积极性都得到了调动 二、捕捉学生的错误信息 由于学生理解能力和认知水平存在局限性，容易出现错误信息，教师要捕捉并巧妙地利用错误信息，将其放到学生中去“集波成浪”，促进课堂教学的动态化 1.比较中选择 课堂上教师要注意引导学生进行思维发散，为产生错误信息的学生提供发言机会，在大家有趋同倾向的情况下，它能把学生的注意力引向问题的另一面，并延伸出新的信息，进而提高学生的思维能力。在“笔算乘法”的教学当中，学生之前已经可以熟练地进行一位数乘法和整十位数乘法口算，所以会用自己的方法来计算一位数与两位数乘法。例如，21元一本的书如果要买14本需要花多少钱？想到的计算方法有很多：（1）先计算出10本书花多少钱，再计算4本书花多少钱，然后加起来就是所需要的总价，即21×10=210（元），加上21×4=84（元），等于294元。（2）先算14个20元是多少钱，然后计算14个1元是多少钱，最后相加，即14×20=280（元），加上14×1=14（元），等于294元。学生大多采用口算方法计算，此时教师可以以此为基础性资源，引入表1 学生可以先口算数量为4和10时的价格然后相加得到结果，这是大多数学生采用的方法，教师可以指明这其实就是乘法笔算的过程，由此来激发学生的好奇心和学习欲望。然后，教师顺着学生的思路将笔算方法列举出来，选择有代表性的三种算法在黑板上展示： 这时引发了全班同学的讨论，第一种算法大家都能认同，也有同学补充，加号可以想在脑子里，省略不写。但对于第二、第三种算法，学生的观点不一，教师可以请同学代表具体讲述一下自己的看法。方法（2）中同学在笔算时是把21分成20和1，先算1×14=14，再算20×14=280，然后把14和280相加，最后可得到结果294。相比第一种算法，这种计算方法略有不同，但也合情合理。认为第三种算法是正确的同学，认为笔算时可以把一些步骤记在脑子里，直接写出最后结果。笔者决定尊重课堂的具体行进状态，不为完成预先设定的教学计划而过早地