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新型混沌粒子群混合优化算法 　　摘要 为避免粒子群算法陷入局部最优、早熟收敛，提出了一种新型的混沌粒子群混合优化算法。利用混沌映射初值敏感性、遍历性特点，随机初始化一个粒子，并通过混沌映射得到多个粒子的初始值，改变初始粒子群的提取过程。利用混沌映射扩大初始粒子群，得到寻优粒子群，使得粒子群在有哪些信誉好的足球投注网站的过程中，种群数量变大，有利于全局寻优，而种群粒子多样化，有利于跳出局部极值。经典的测试函数仿真表明，改进的粒子群算法极大提高了粒子群的寻优精度和寻优效率，增加了粒子的全局寻优能力，具有更为广泛的应用场景 关键词 粒子群算法；混沌映射；初值敏感性；混合优化 DOI DOI： 10.11907/rjdk.162828 中图分类号： TP312 文献标识码： A 文章编号 文章编号：2017）002005904 0 引言 源于对鸟群捕食行为的研究，Eberhart博士和Kennedy博士于1995年提出一种新的进化计算技术，粒子群优化算法（PSO）[13]。在PSO 系统中，每个备选解被称为一个“粒子”（Particle），多个粒子共存、合作寻优，每个粒子根据自身“经验”和群体的最佳“经验”在问题空间中向更好的位置“飞行”，有哪些信誉好的足球投注网站最优解[45]。在问题求解空间中使整个群体的运动实现有序演化过程，进而获得空间最优解 粒子群算法初期收敛速度快、规则简单、实现容易，因此被广泛应用于许多优化问题求解过程中，但同时后期易陷入早熟收敛、局部最优，因而有很大的改进空间。常见的粒子群优化方法有：①PSO算法参数改进，如调整惯性权重、收敛因子[6]；②拓补结构改进，如混合空间领域、环形拓补方法；③基于生物行为的改进，如Predator-Prey优化模型；④混合策略，如引入混沌技术、遗传算法、梯度信息等。混沌是一种貌似随机的运动，它出现在决定性动力学系统中，其本质是系统的长期行为对初始条件的敏感性，具有 遍历性、初值敏感性、内随机性等特点[78]。随着混沌粒子群算法的优化，人们也越来越多地关注将二者结合在一起的改进算法[912]。本文利用混沌有哪些信誉好的足球投注网站这3个特性，在粒子群优化算法中引入混沌优化思想，能够有效提高粒子群寻优能力，帮助其跳出局部极值，实现全局最优 1 基本粒子群算法 在D维解空间内选取一组初始粒子群，数量为m，初始化其速度Vi=（vi1，vi2，vi3...viD）和位置Xi=（xi1，xi2，xi3...xiD），其中i代表第i??微粒，选定适应值函数FX，在粒子“飞行”过程中，通过迭代找到两个极值：个体极值记为Pbest即Pi=（pi1，pi2，pi3...piD），全局极值记为Pgbest即式中，i=1，2，3....m；d=1，2，3...D；ω是惯性常数，可以通过调节其大小来控制算法的全局寻优能力和局部寻优能力；c1 、c2 是正常数，常被称作是学习因子；r1、r2是rand（）介于[0，1]之间的随机数；t为种群当前进化代数。同时，粒子速度不能过大或过小，因此设置速度上限Vmax和速度下限Vmin，可知： 粒子群在相应的解空间内，不断地“飞行”，通过速度、位置更新公式，在迭代中更新其自身的历史最优值和全局最优值，并通过不断的对比与找寻，达到寻优目的[13] 2 混沌映射 混沌现象是一种类似于随机的过程，它在非线性动态系统中确定性出现，可以由十分简单的确定性动力系统产生异常复杂的随机行为，同时，具有非周期、不收敛、但有界、并对初始值极为敏感的特点，混沌序列是遍历的，以下是几种常见的混沌映射： （1）Logistic映射 式（5）中，μ为控制参数，当μ=4时，Logistic 映射将会处于完全混沌状态 （2）Tent映射 Tent 映射结构简单，具有很好的遍历均匀性 （3）Sinusoidal映射 3 混沌粒子群混合优化算法 3.1 优化方法 在粒子群算法中引入混沌映射，提出一种新的混沌粒子群混合优化算法，以混沌序列初始化粒子群，改变粒子群的提取方法，同时利用混沌映射扩大种群数量，得到寻优粒子群，由混沌映射遍历性和初始值敏感性可知，寻优粒子群尽可能地遍历解空间内的所有状态，粒子群的多样性也会增加，可达到避免粒子群局部聚集状态，帮助粒子群跳出局部极值，从而提高粒子群全局寻优能力，提升粒子群的寻优精度和寻优效率，使得粒子可以在短时间内收敛到全局最优；同时与惯性权重线性递减策略相结合，使得粒子开始时在全局内进行寻优，找到目标范围。随着ω的减小，有利于局部寻优，加快了粒子群的寻优速度，提高了整体收敛精度 将3种混沌映射即Logistic映射、Tent映射、Sinusoidal映射分别与粒子群算法相结合得出3种优化方法，即NLPSO、