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2013年高考数学试题精编：2.1映射和函数
第二章 函数
一 映射与函数
【考点阐述】映射.函数
【考试要求】（1）了解映射的概念，理解函数的概念．
【考题分类】
（一）选择题（共 6 题）
f x ax 2 +bx +c
1.（安徽卷理 6 文6）设abc 0 ，二次函数 ( ) 的图象可能是
A、 B、
C、 D、
【答案】D
b
b 0, − 0
a 0 b c c 0 2a
【解析】当 时， 、 同号，（C）（D）两图中 ，故 ，选项（D）
符合
a 0 a 0
【方法技巧】根据二次函数图像开口向上或向下，分 或 两种情况分类考虑.另外
还要注意 c值是抛物线与 y 轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等.
2.（广东卷文 2）函数，f (x ) lg(x =−1) 的定义域是
A．(2， +∞) B．(1,+∞) C．[1，+∞) D．[2，+∞)
解：x −10 ，得x 1，选 B.
log x, x 0
⎧ 3 1
f (x ) ⎨ x f (f ( ))
2 , x ≤0
3.（湖北卷文 3）已知函数 ⎩ ，则 9
1 1
A.4 B. 4 C.-4 D- 4
【答案】B
1 1 1 −2 1
f ( ) log3 −2 f (f ( )) f (−2) 2
【解析】根据分段函数可得 9 9 ，则 9 4 ，
所以 B 正确.
1
y
4.（湖北卷文 5）函数 log0.5 (4x −3) 的定义域为
3 3 3
A.( 4 ,1) B( 4 ,∞) C（1，+∞） D. ( 4 ,1)∪（1，+∞）
【答案】A
3x +2, x 1,
⎧
⎨ 2
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