福建省南安市2016年初中学业质量检查数学试题含答案.doc

2016年南安市初中学业质量检查 数　学　试　题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．毕业学校： 姓名： 考生号： 一、选择题(每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错不答一律得0分． 1．、、、这四个数中，最小的数是（ ）． A． B． C． D． 2. 计算： = ( ). A. B. C. D. 3. 下列左图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的视图是（ ） 4. 把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）. 5. 在某次体育测试中，某位同学的成绩分别是，则这人体育成绩的数是（　 ）A. B. C. D. 6. 八边形的角和( ). A. 180° B. 360° C. 1080° D. 1440° 7. 如图，正比例函数的图像和反比例函数的图像相于、两点，以、为圆心的两圆均与轴相切，则图中阴影部分的面积之和等于（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 的是　　．． 分解因式：拒绝餐桌浪费，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学数法表示为计算： 12. 方程的解是 的解是 ． 14． 如图，为的直径，是上两点，，则＝_ __ 度 15．如图，在菱形ABCD中，点E、 F分别是AB、AC的中点，如果EF＝4，那么菱形ABCD的周长是 . 16．用一个圆心角为120°，半径为30的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面 半径为 . 17．如图，矩形中，，,点是边上一点，把沿折叠， 使点落在点处，则 （1） ；为直角三角形时，＝．解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18. ( 9分）计算：( 9分）先化简，再求值：，其中( 9分）如图，ABCD中，EF分别在求证：四边形DEBF是平行四边形. 21．（9分）将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上． （1）随机地抽取一张，抽到数字恰好为1”的概率 ； （2）请你通过列表或画树状图分析：先随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求组成的两位数能被4整除的概率 22．（9分）考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试，某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类，学校收集整理数据后，绘制了图①和图②两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： (1)这次抽样调查，一共抽查了多少名学生？ (2)请补全条形统计图； (3)根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”的减压方式的人数． 23. （9分）如图所示，直角三角板ABC放置于直角坐标系中，已知点B（0,2）） （1）求AB的长度； （2）求点C的坐标． 24．（9分） （1）已知，如图1，在△ABC中，过C作 CD⊥AB，垂足为点D，则 ①填空：； ②求证：． （2）你可以利用第（1）题的结论，来解决下列问题： 如图（2），某渔船在B处，测得灯塔A在该船的北偏西30°的方向上，随后以20海里/小时的速度按北偏东30°的方向航行，2小时后到达C处，此时测得A在北偏西75°的方向上，求此时该船距灯塔A的距离AC. 25.（13分）如图1，在四边形中，为边上一点，∠=∠=, 点的中点. （1）求证：. （2）如图2，已知,,, ∠=2∠. ①求证：△∽△； ②求的值. 26.（13分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点、，将线段绕点 按逆时针方向旋转至. （1）请直接写出点的坐标； （2）如图2，已知抛物线经过点． ①求抛物线的解析式； ②若在抛物线上存在点，使得以为圆心，以为半径的圆恰好与直线 相切，请求出点的坐标． （本页可作为草稿纸使用） 2016年南安市初中学业质量检查 数学试题参考答案及评分