福建省龙岩市2016年九年级学业(升学)质量检查数学试题(含答案)..doc

2016年龙岩市九年级学业（升学）质量检查 数 学 试 题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 注意： 请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 在本试题上答题无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1． A． B． C． D． 2．下列四个实数中最小的是 A． B． C． D． 3．与是同类二次根式的是 A． B． C． D． 4．下列命题是假命题的是 A．若，则 B．两直线平行，同位角相等 C．对顶角相等 D．若，则方程有两个不等的实数根 5．如图所示正三棱柱的主视图是 6．在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158,160,154,158,170，则由这组数据得到的结论错误的是 A．平均数为160 B．中位数为158 C．众数为158 D．方差为20.3 7．反比例函数的图象上有两点，则与的大小关系是 A． B． C． D．不确定 8．如图，在周长为12的菱形中，， 若为对角线上一动点，则的最小值为 A．1 B．2 C．3 D．4 9．在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球. 为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球 A．18个 B．28个 C．36个 D．42个 10．已知抛物线的图象如图所示， 则 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式： . 12．截止2016年4月28日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为 . 13．如图，若点的坐标为，则 . 14．将一矩形纸条按如图所示折叠，若，则 ． 15．如图，是等边三角形，平分，点在的延长线上，且,，则 ． 16．如图1~4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依次类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为,,,…,，则 . 三、解答题（本大题共9小题，共92分） 17．（本题满分6分） 计算：． 18．（本题满分6分） 先化简再求值：，其中． 19．（本题满分8分） 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来. 20．（本题满分10分） 如图，是的直径，是上一点， ,． （1）求证：是的切线； （2）若，求的值． 21．（本题满分11分） 某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图： （1）参加复选的学生总人数为 人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数 为 ； （2）补全条形统计图，并标明数据； （3）求在跳高项目中男生被选中的概率． 22．（本题满分12分） 图1是某公交公司1路车从起点站站途经站和站，最终到达终点站站的格点站路线图．（8×8的格点图是由边长为1的小正方形组成） （1）求1路车从站到站所走的路程（精确到0.1）； （2）在图2、图3和图4的网格中各画出一种从站到站的路线图．（要求：①与图1路线不同、路程相同；②途中必须经过两个格点站；③所画路线图不重复） 23．（本题满分12分） 某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第天（为正整数）销售的相关信息，如下表所示： 销售量（件） 销售单价（元/件） 当 时， 当时， 请计算第几天该商品单价为元/件？ 求网店销售该商品30天里所获利润（元）关于（天）的函数关系式； 这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？ 24．（本题满分13分） 已知是等腰三角形，． （1）特殊情形：如图１，当时，有　　．（填“”,“ ”或“”） （2）发现探究：若将图１中的绕点顺时针旋转到图２位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展运用：如图3，是等腰直角三角形内一点，，且，求的度数． 25．（本题满分14分） 已知抛物线与轴交于点，与轴 的两个交点分别为． （1）求抛物线的解析式； （2）已知点在抛物线上，连接，若 是以为直