第12章体积散射.docx

第12章体积散射到目前为止，我们都假定场景中的所有表面都在真空中，这意味者在表面之间的光线的辐射亮度是恒定的。然而，在许多真实世界中的情景中，这个假设并不精确：雾和烟对光产生了衰减和散射作用，大气中的粒子的散射作用使得蓝天呈蓝色，使得夕阳晚景呈红色。本章介绍相关的数学知识来描述参与介质 (participating media--分布于三维空间区域中的粒子)对光的影响。有了对参与介质的效果的模拟，我们就可以渲染场景有雾霭的图像、穿透云层的光束、子表面的散射（即光线的出射点跟入射点不同）。本章首先描述了光线的辐射亮度受参与介质影响的基本物理过程。然后，我们介绍VolumeRegion基本类，它是描述不同介质的接口。为了确定光在场景中的分布的整体效果，我们还需要第17章中所介绍的VolumeIntegrator。12.1 体积散射过程在有参与介质的环境中，有三个主要过程可以影响辐射亮度的分布：吸收(Absorption)：由于光能转变成其它形式的能量（如热）而减弱了辐射亮度。放射(Emission)：发光的粒子增强了环境中的能量。散射(Scattering)：由于光跟粒子的碰撞，在一个方向上传播的光被散射到其它方向上去。所有这些特性既可以是均质的(homogeneous),也可以是非均质的(inhomogeneous)。均质的特性在给定的一个空间范围之内是一个恒量，而非均质的特性在空间内是变化的。下图显示了一个体积散射的例子：一个聚光灯照亮了参与介质，并投射出一个体积阴影(volumetric shadow)。12.1.1 吸收考虑一下火产生的浓烟：烟遮挡了后面的物体，因为烟的颗粒吸收了从物体到观察者的光线。烟越浓，被吸收的光就越多。下图显示了烟的这种特效，其体积密度是由一个模拟烟的精确物理模型生成的。注意地面上的阴影：参与介质已经吸收了光源和地面之间的光线，从而投射出一个阴影。吸收是通过介质的吸收截面σa来表述的，它是光线在介质中单位距离之内被吸收的概率密度。通常情况下，吸收截面随着位置p和方向ω的变化而变化，虽然严格地讲它是关于位置的函数，但是它通常也是随光谱变化的量。σa的单位是距离的倒数(m-1)。这意味者σa可以取任意正值，并不需要限定在0到1之内。下图显示了沿着很短一段光线上的吸收效果。在点p上有一定的辐射亮度Li(p, -ω)，我们希望求出在微分体积之内被吸收后的出射辐射亮度Lo(p, ω)。沿光线微分长度dt的辐射亮度变化值可以通过下面的微分方程来表示：? ? Lo(p, ω) ? Li(p, ?ω) = dLo(p, ω)= ?σa(p, ω) Li(p, ?ω) dt ,也就是说，沿着光线的辐射亮度的微分减少值跟其初始值呈线性关系。这个微分方程的解实际上是要给出描述光线上被吸收的光的总比率的积分方程。如果我们假定光线以p为起始点在介质中沿方向ω上行进了距离d，则总的吸收比率是：? ? 12.1.2 放射在介质中，吸收过程对沿光线的辐射亮度有减弱作用，而放射过程却有增强作用，原因是由于化学、热力学或核作用将能量转换为可见光。我们记在点p处的ω方向上单位距离上增加的出射辐射亮度为Lve(p, ω)，那么有下列微分方程：? ? dLo(p, ω) = Lve(p, ω) dt .注意这个方程基于这样的假定：即出射光Lve是不依赖于入射光Li的。在pbrt的线性光学的前提下这个假定总是成立的。12.1.3 外散射(out-scattering)和消光 (extinction)在参与介质中，第三个光的基本交互作用是散射。当一束光穿过一种介质中，它可以跟介质中的粒子碰撞并被反射到不同的方向上。这对光束的总辐射亮度有两个效果：它减弱了光束出离一个微分区域时的辐射亮度，因为部分光线被反射到其它方向上。这个效果被称为外散射(out-scattering)，即本节要介绍的主题。然而，其它光线的辐射亮度也会被加到当前的光线的路径中，这是下一节要介绍的内散射(in-scattering)。单位距离内的外散射事件发生的概率由散射系数给σs给出。跟衰减系数类似，外散射在微分长度dt上所产生的辐射亮度减少值可以通过下列方程给出:? ? dLo(p, ω)= ?σs(p, ω) Li(p, ?ω) dt 由吸收和外散射所引起的总辐射亮度的减少是根据σa + σs来决定的。这个综合效果被称为衰减或消光(extinction)。为了方便起见，我们用衰减系数σt来代表两个系数之和：? ? σt(p, ω) = σa(p, ω) + σs(p, ω)有了衰减系数以后，我们可以得到描述总衰减效果的微分方程：? ? dLo(p, ω) / dt = ?σt(p, ω) Li(p, ?ω) 我们通过解这个方程可以得到光束透射率(beam transmitt