第1章晶体结构.ppt

因此，不能用可见光进行晶体衍射。 由上式可以看出： ， 设X射线源和晶体的距离以及观测点和晶体的距离都比晶体线度大得多。 (1)入射线和衍射线为平行光线； (2)略去康普顿效应； (3) 分别为入射和衍射线方向的单位矢量； (4)只讨论布拉维晶格。 2.劳厄衍射方程 A O C D 波程差 衍射加强条件为： ---劳厄衍射方程 设A为任一格点，格矢 波矢 面指数， 衍射面指数。 等价于倒格矢 倒格子空间 衍射方程： O ? ? 3.反射公式与衍射方程等价 O ? ? 3.晶体X射线衍射的几种方法 1.劳厄法 (1)单晶体不动，入射光方向不变； O (2)X射线连续谱，波长在 间变化，反射球半径 。 在红色区域的倒格点和各球心的连线都表示晶体可以产生反射的方向(衍射极大方向)。 倒格点的分布 衍射斑点分布 倒格点对称性 晶格的对称性 当X光入射方向与晶体的某对称轴平行时，劳厄衍射斑点具有对称性。 劳厄法的衍射斑点与倒格点相对应。 2.转动单晶法 (1)X射线是单色的（波长不变）； (2)晶体转动。 用劳厄法可确定晶体的对称性，但是不便于确定晶格常数。 CO为入射方向,晶体在O点处 晶体转动 倒格转动 反射球绕过O的轴转动 CP的方向即为反射线的方向 实际反射线是通过晶体O的 反射线构成以转轴为轴的一系列圆锥 在圆筒形底片上衍射斑点形成一系列直线 由直线间距计算晶格常量 O O C P 转动晶体法确定基矢和原胞。根据衍射斑点间的距离可以求晶体的晶格常量。 O 3.粉末法（德拜法） （1）X射线单色(?固定)； （2）样品为取向各异的单晶粉末。 由于样品对入射线方向是“轴对称”的，不同晶面族的衍射线构成不同圆锥。衍射线与圆筒形相交，形成图示衍射条纹。 据不同的晶面族的衍射条纹位置?和波长?，可求出晶面族面间距，进而确定晶格常量。 由于粉末法可使用单晶或多晶样品，衍射图样又可提供很多信息，因而成为最常用的一种X射线衍射方法。 4 原子散射因子和几何结构因子 X射线与晶体相互作用 X射线受原子散射 X射线受原子中电子的散射 各原子的散射波间相互干涉 某些方向干涉极大某些方向干涉极小 原子散射因子 几何结构因子 原子内每个电子对X射线散射波振幅Ae 原子内所有电子对X射线散射波振幅Aa 原子散射因子f=Aa/Ae 1.原子散射因子 定义 原子内所有电子的散射波的振幅的几何和,与一个电子的散射波的振幅之比称为该原子的散射因子。 2.几何结构因子 总的衍射强度取决于两个因素： (1)各衍射极大的位相差； (2)各衍射极大的强度。 ---各子晶格的相对位置。 ---不同原子的散射因子。 定义 原胞内所有原子的散射波，在所考虑方向上的振幅与一个电子的散射波的振幅之比。 若几何结构因子F（G）= 0，则由劳厄方程所允许的衍射极大并不出现，这种现象叫消光现象。 消光现象理解：若满足劳厄方程，则各原胞的散射光在k方向是相干加强的，但若同时几何结构因子F（G）=0，表示各个原胞沿该方向散射光强为零。零光强波的叠加当然仍为零。 对面心立方: 每个晶胞中有4个同类原子，其坐标分别为(000)，(0 ? ?)， (? 0 ?)， (? ? 0)。 F2HKL＝f a2[1+cos?(H+K)+cos ?(H+L)+ ?(K+L)]2 1) 当H、K、L全奇数或偶数时， F2HKL＝16f a2 2) 当H、K、L奇、偶混杂时， F2HKL＝0 所以，在面心立方点阵的情况下， 只有当H、K、L全为奇数或全为偶数时才能产生衍射。 面心立方典型的衍射谱 产生衍射的晶面： 111；200；220；311；222；400；331；420；┅ ┅ 金刚石结构: 每个晶胞中有8个同类原子，其坐标分别为(000), (0 ? ?), (? 0 ?), (? ? 0),(? ? ?) (? ? ? ), (? ? ?), (? ? ?) F2HKL＝2F2F [1+cos?/2(H+K+L)] 1) 当H、K、L奇、偶混杂时，由于F2F＝0， F2HKL＝0 2) 当H、K、L全为奇数时， F2HKL＝2 F2F ＝32f a2 3) 当H、K、L全为偶数，且H＋K＋L＝4n时， F2HKL＝2 F2F (1+1)＝64f a2 4) 当H、K、L全为偶数，而H＋K＋L?4n时， H＋K＋L＝2(2n+1) F