第2,3章课后作业答案.doc

2-1、已知,利用拉氏反变换求。 解： 补充题： 系统在输入信号作用下，测得响应为，又知系统的初始状态均为零状态，试求系统的传递函数。 解： 2-3求如图所示系统的传递函数模型。 解： 2-4运算放大器在自动控制系统中得到广泛应用，它可以方便地获得所需的传递函数，求图中的传递函数，且说明属于什么环节。 （a） 解： 一阶惯性 （b） 设一个中间变量 ， 则 ， 2-5 把题2-5图（a）化成单位前向通路形式，如图题2-5图（b），求Gr。 解： 2-6简化题2-6图，写出传递函数。 解： 2-7已知题2-7图，求传递函数。 解： 2-8简化题2-8图，并求传递函数C(s)/R(s)。 解： 2-9求下图所示系统的传递函数。 解：设 将和带入上式得： 2-13试简化题2-13图所示的各方框图并求出它们的传递函数。 解：（a） （b） (c) 求下图所示系统的传递函数，包括C(s)/R(s) , C(s)/N(s) , E(s)/R(s) , E(s)/N(s). 解： ， 2-14求图示系统的传递函数。 第三章： 3-1 控制系统的微分方程为，其中T=2s，K=10,试求： 系统在单位阶跃函数的作用下，时t1的值。 系统在单位脉冲函数的作用下，时的t1的值。 解：（1） （2） 3-2 设系统的单位阶跃响应为，求这个系统的过渡过程时间。 解：，K=5,T=2, 3-3设一单位负反馈的开环传递函数为，求这个系统的单位阶跃响应。 解： 过阻尼 3-4二阶系统的闭环传递函数求单位阶跃响应的各项指标：和 解： 欠阻尼 3-5如图所示系统的性能指标如何？如果要使，可用测速发电机反馈如图（b），问k等于多少？此时系统的性能指标如何？是否改善了？ （a） (b) (a)图中 (b)图中 3-6如图确定使自然角频率为6rad/s，阻尼比等于1的和值，如果输入信号，试计算该系统的各项性能指标。 、 解： 则： 无超调。 3-7设二阶系统的单位阶跃响应曲线如图，若其为单位负反馈，求 解： 3-8系统结构如图所示，若系统在单位阶跃输入下，其输出以的频率做等幅振荡，试确定此时的k和a的值 解： 3-10对图所示系统，试求 （1）为多少时，阻尼比？ （2）单位阶跃响应的超调量和过渡过程时间； （3）比较加入与不加入时系统的功能。 解： （1） 原 （2） 加入后系统的超调量降低，快速性较好。 3-11利用Routh判据，判断具有下列特征方程式的系统的稳定性 （1） 稳。 （3） 不稳。 （4） 稳定。 3-13（1） 。 （2） 不存在。 结论：加入比例微分环节改善了稳定性。 3-15已知单位负反馈系统的开环传递函数试确定k为多大时使系统等幅振荡，并求出其振荡频率 解： = = 系统振荡，则2400+12k-198*52.5=0 K=666.25 3-18 其中： 解： 3-19系统如题所示，输入是斜坡函数，试证明通过适当调节值，该系统对斜坡输入的稳态误差能达到零。 解： 若即 得 3-20题3-20图所示是温度计的方框图。现在用温度计测量容器内的水温，发现1分钟后才能指示出实际水温的98%的数值。如给容器加热，使水温以10℃/min的速度线性变化，问温度计的稳态指示误差有多大？ 解： 由题，I型系统，对于斜坡输入，℃。 3-21单位反馈，，时条件 解：Ⅱ型系统，， 劳斯判据判稳 3-22已知系统如图所示 （1）问时系统是几型系统 （2）若使系统为I型，试选择的值 解： （1）系统是0型系统 （2）若系统为I型，即对斜坡信号稳态误差为零，则 若则， 即为I型系统 3-23 对输入具有Ⅱ型无差度，试选择和的值 解： ， 3-24 ，求和同时作用下的稳态误差。 解：作用下 作用下 =0 =0 3-25 ，为正常数， (值大小对系统稳定的影响 (值大小对阶跃作用下系统动态品质的影响 (值大小对下系统稳态误差的影响 解：（1） (0则系统稳定。 （2）， ， ，， （3） 时， ，