数学建模 高校排名.docVIP

装 订 线 摘 要 本文主要就全国780所高校的22项指标进行了综合评价，并对其进行了合理的综合排名，同时把所有高校按种类将其分为12个类别，求得各个高校在其分类中的排名，接着又选出了53所高校做为国家重点扶持院校，并将其按科研规模分为三类。 一、为了实现对所给高校的合理的综合排名，本文采用等权法、层次分析法和因子分析法三种方法分别得到了相应的权值，加权得出综合得分。并将前三十名输出，结果请见附表2，附表3，附表4。 二、通过SPSS软件用聚类分析法处理问题一中的数据，将初始结果分为12类，利用Excel对其做优化调整，并将修正结果分别排名，从而得出各高校在其分类中权衡自己综合实力的分数，结果见附表5。 三、将指标分成投入和产出两类，由层次分析法得出相应的权重，分别得出各高校总投入和总产出，产投差大于平均产投差的53所高校作为国家重点扶持院校。 四、对求得的53所高校按其科研规模分为研究型、研究教学型、教学研究型，对其排序输出，结果见表6。 关键字 权重 层次分析 聚类分析 产投差 问题重述 背景资料 大学排名是高等教育评估的一个方面。自１９８５年《中共中央关于教育体制改革的决定》中提出“对高等学校的办学水平进行评估”后，有关机构就开始了对国内大学的排名。１９９２年国务院批转了《国家教委关于加快改革和积极发展高等教育的意见》，要求“社会各界要积极支持直接参与高等学校的建设、人才培养、办学水平和教育质量评估”，国内的大学排名渐趋活跃。?据介绍，从１９８７年９月到２００１年６月，国内共有１４个单位发表了３０多个不同类型的大学排名。到目前为止，在社会上流传最广、知名度最高的还是广东管理科学研究院及网大所进行的排名。该院的排名主要是根据大学的“产出”来进行的。如研究生培养、本专科生培养、科学研究得分、自然科学研究、社会科学研究为指标。网大的排名则是“产投并重”，一方面采用了美国大学排名常用的指标，如学术声誉、学术地位、教师资源、物资资源等，同时也参考了学术成果、学生情况等国内大学排名常见的指标。从中再细分出二级指标，包括博士点数量、重点学科数量、各种论文的发表数量、新生质量等。前流行的大学排行榜把不同类型的院校用同一标准进行评价的做法并不恰当，应将综合型大学和应用型大学加以区别，按不同的标准分别排名。事实上，综合性大学和应用型院校的功能是不完全相同的。应用型大学除了传授和探索基础知识外，还要把基础理论转变为各个领域的应用知识，不能单纯用发表论文、著作来衡量其发展。在现有的排行体系下，应用型大学名次总是落后。一些应用型大学为了能挤进排行榜前列，不得不放弃原来的办学理念，转而向综合型大学发展。这种“拿苹果跟橘子比”的评价体系，并不利于大学的发展，也不利于人才培养和国家经济社会的发展。 潘宗光建议，应该针对不同类型的院校设立不同的排行榜，以科研成果对社会的贡献、获得专利情况等指标来评价应用型大学的水平。同时，国家应制定政策支持不同类型大学的发展，使综合型大学、应用型大学及专门性大学能够同步前进。 第个大学的第个指标 第个大学的综合得分 权重 第个大学第个指标与相应权重的积即 基本假设 1、题目提供的所有数据真实可靠。 2、大学排行仅受题目给出的22个指标的影响。 问题的分析 通过分析可知本问题是关于数据的排序与分类，通过各种统计方法给出大学最合理的排序和分类。首先要对题中所给出的780所高校的各项指标进行分析和处理。 一、权重系数的确定。为确定高校的合理排名，要对各个指标确定合适的权重系数进而得到各个大学的综合指标，分别采用主观权重系数法和因子分析法。主观权重系数的确定这里采用等权分析法和层次分析法。本文采用因子分析法对各个大学的指标进行了分析，选取公因子，并把选取的公因子按方差贡献率加权求和，得出各大学的综合评价指数。可以利用SPSS软件实现因子分析法的过程。 二、利用SPSS软件的聚类分析法对大学进行分类，对所得数据在Excel中进行优化调整，对数据进行分类排名。 三、根据各所高校相对产投差的不同筛选出53所作为重点扶持的高校。 四、将上一结果按其科研规模分为研究型、研究教学型和教学研究型。 模型的建立和求解 将问题确定为三个部分：首先，对780所高校进行排名并输出前30名的排名结果；其次，建立模型将780所高校分成N类，并根据各高校在所属类的综合实力分数确定排名；再次，建立模型确定国家重点扶持的X所高校并把它们分成A、B、C三类。下面对模型建立及求解进行详细介绍。 5.1 问题一 对数据进行分析，根据权值处理方法的不同，采用主观权重加权法、层次分析法〔Analytic Hierarchy Process，AHP〕和因子分析法分别确定权重，得到综合指标进行排序处理。下面对三种方法