第9章_分支限界法.ppt

* Branch and Bound Method * 目标函数下界计算lb 若已安排了k-1个作业集合，即：M {1, 2, …, k-1}，|M|=k-1 sum1[k-1]：机器1完成k-1个作业的处理时间 sum2[k-1]：机器2完成k-1个作业的处理时间 现要处理作业k，此时，该部分解的目标函数值的下界lb计算方法如下： （1）sum1[k]=sum1[k-1]+ tk1 （2） （3）sum2[k]=max{sum1[k], sum2[k-1]} + tk2 9.3.3 批处理作业调度问题 * Branch and Bound Method * 分支限界法有哪些信誉好的足球投注网站过程 在根结点 将sum1[0]和sum2[0]分别初始化为0 估算目标函数上界为41，加入表PT 在结点2 以作业J1开始处理，则sum1[1]=5 目标函数值:lb=5+(7+5+9+8)+2=36, sum2[1]=5+7=12 将结点2加入待处理结点表PT中 在结点3 以作业J2开始处理， 则 sum1[1]=10 目标函数值:lb=10+(7+5+9+8)+5=44, 超过上界41，结点3舍弃。 T＝ 5 7 9 10 5 2 9 9 5 7 8 10 J1 J2 J3 J4 机器1 机器2 机器3 * Branch and Bound Method * 图10.15 批处理作业调度问题的示例 J4, sum1=7 lb=38 sum2=15 2 J1, sum1=5 lb=36 sum2=12 1 start sum1=0, sum2=0 3 J2, sum1=10 lb=44 sum2=12 4 J3, sum1=9 lb=40 sum2=18 5 6 J1J2, sum1=15 lb=42 sum2=20 7 J1J3, sum1=14 lb=38 sum2=22 8 J1J4, sum1=12 lb=36 sum2=20 9 J1J4J2, sum1=22 lb=41 sum2=27 10 J1J4J3, sum1=21 lb=37 sum2=30 11 J1J4J3J2, sum1=31 lb=36 sum2=36 作业J1 J4 J3 J2 (1) sum1[k]=sum1[k-1]+ tk1 (2) (3)sum2[k]=max{sum1[k], sum2[k-1]} + tk2 T＝ 5 7 9 10 5 2 9 9 5 7 8 10 J1 J2 J3 J4 机器1 机器2 机器3 * Branch and Bound Method * 在结点4，以作业J3开始处理，则sum1[1]=9，目标函数值为9+(7+5+9+8)+2=40，sum2[1]=9+9=18 将结点4加入表PT中 在结点5，以作业J4开始处理，则sum1[1]=7，目标函数值为7+(7+5+9+8)+2=38，sum2[1]=7+8=15 将结点5加入表PT中 在表PT中选取目标函数值极小的结点2优先进行有哪些信誉好的足球投注网站 在结点6，准备处理作业J1J2，则sum1[2]=5+10=15 目标函数值:lb=max(15,7)+(5+9+8)+5=42, 超过上界舍弃； 9.3.3 批处理作业调度问题 * Branch and Bound Method * 在结点7 准备处理作业J1J3，则sum1[2]=5+9=14 目标函数值：lb=max(14,7)+(5+9+8)+2=38， sum2[2]=max(14,7)+9=23 , 将结点7加入表PT中 在结点8 准备处理作业J1J4，则sum1[2]=5+7=12 目标函数值:lb=max(12,7)+(5+9+8)+2=36，sum2[2]=max(12,7)+8=20 将结点8加入表PT中 在表PT中选取目标函数值极小的结点8优先进行有哪些信誉好的足球投注网站 9.3.3 批处理作业调度问题 * Branch and Bound Method * 在结点9 准备处理作业J1J4 J2，则sum1[3]=12+10=22， 目标函数值:lb=max(22,15)+(5+9)+5=41，sum2[3]=max(22,15)+5=27 将结点9加入表PT中 在结点10 准备处理作业J1J4 J3，则sum1[3]=12+9=21 目标函数:lb=max(21,15)+(5+9)+2=37，sum