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和倍问题 第三讲 火眼金睛 1、找一找“和”在哪里？ 我和小明共有30元钱 公鸡和母鸡总共有9只 教室里有5个男生，6个女生。 11 和 关键字： 共 火眼金睛 2、找一找“1倍数”在哪里？ 爷爷的年龄是孙子的5倍 甲是乙的10倍 六年级的学生人数是五年级的2倍 1倍数 几倍数 例1：精灵王国共有120名法老，已知男法老是女法老的2倍，求男、女法老各有多少名？ 120名 线段图： 女法老： 男法老： 120名 2 + 1 = 3 120 ÷ 3 =40 （名） 40 × 2 = 80（名） 答：女法老有40名，男法老有80名。 女法老： 男法老： 1、 学校将180本图书分给二、三两个年级，已知三年级所 分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多 少本图书？ 二年级 三年级 ?本 ?本 共180本 随堂练习 1份数 2份数 180 ÷（2+1）= 60（本） 60 ×2 = 120（本） 或 180– 60 = 120（本） 答：二年级分得图书60本，三年级分得图书120本。 两数和 1、特点：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少。 2、关键：解答这种类型的题，关键是找出两个数的和以及与其对应的份数和，从而先求出1份数，再求出几倍数。 数量关系可以这样表示： 和 ÷（倍数+1）= 1倍数（小数） １倍数 × 倍数 = 大数（几倍数） 或　和 - 1倍数 =大数 知 识 链 接 例2：精灵王国有鸡和兔子共34只，兔子的只数比鸡的2倍还多7只，求鸡和兔子各多少只？ 线段图： 鸡： 兔子： 34只 34-7 = 27（只） 27÷ （2+1） =9 （只） 9 × 2+7 = 25（只） 答：鸡有9名，兔子有25只。 34只 （34 -7 ） 只 多7只 34只 或 34 - 9=25（只） 1、果园里种桃树和梨树共380棵,其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种多少棵? 梨树 桃树 1倍数 共380棵 ？ 20棵 随堂练习 380-20 = 360（棵） 360÷ （3+1） =90（棵） 9 0 × 3+20 = 290（棵） 答：梨树有90棵，桃树有290棵。 1、特点：已知和， 一个数比另一个数的几倍多几 的问题 2、关键：先用和减去多的几，再求出1倍数，最后求出几倍数。 知 识 链 接 例3：书架上第一层和第二层共有40本书，其中第一层比第二层的4倍少5本，求第一层、第二层各有多少本书？ 线段图： 第二层： 第一层： 40本 40+5= 45（本） 4+1=5 45÷ 5 =9 （本） 9 × 4 - 5 = 31（本） 答：第一层有31本，第二层有9本。 40本 （40+5 ） 本 少5本 40本 或 40 - 9=31（本） 1、特点：已知和， 一个数比另一个数的几倍少几 的问题 2、关键：先用和加上少的部分，求出1倍数，再求出几倍数。 知 识 链 接 红、黄、蓝气球共110只，红气球的只数是黄气球的2倍，蓝气球的只数是红气球的4倍，这三种气球各多少只？ 黄气球 1份数 110只 红气球 蓝气球 例4： 1+2+8= 11 110÷ 11 =10 （只） 2 × 10 = 20（只） 4 × 20 =80（只） 答：黄气球有10只，红气球20只，蓝气球80只。 黄气球 红气球 蓝气球 甲、乙、丙三数和为400，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙各是多少？ 乙 1份数 甲 丙 400 随堂练习1： 知 识 链 接 第四类：已知三个数的和，以及三个数的倍数关系 的问题 3、 和 ÷ 总份数 = 1倍数（小数） 4、 １倍数 × 倍数 = 大数（几倍数） 1、先画线段图 2、求出总份数 知识回顾 第一类：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少。 和 ÷ 总份数 = 1倍数（小数） １倍数 × 倍数 = 大数（几倍数） 或　和 - 1倍数 =大数 第二类：已知两个数的和， 一个数比另一个数的几倍多几 的问题 先用和减去多的部分，再求出1倍数，最后求出几倍数。 倍数+1= 总份数 第三类：已知 和， 一个数比另一个数的几倍少几 的问题 先用和加上少的部分，求出1倍数，再求出几倍数。 多 了 先 减 ， 少 了 先 加 第四类：已知三个数的和，以及三个数的倍数关系 的问题 1、先画线段图 2、求出总份数 3、 和 ÷ 总份数 = 1倍数（小数） 4、 １倍数 × 倍数 = 大数（几倍数） 解和倍问题步骤： 一、找倍数 1、找1倍数。 2、找多倍数。 二、找“和” 三、画线段图 四、求1倍数 五、看问题求解