第二章__杆系结构的有限元法.pptx

有限元单元法 Finite Element Analysis;2.1　概　　述;第一步：对结构物进行离散化，划分为有限个单元 ;第二步：对各结点和单元进行编码 ;第三步：建立整体坐标系和各单元的局部坐标系 ;第四步：对已知参数进行准备和整理 ;第五步：对结点位移进行编码 ;第六步：进行单元分析; 我们进行单元分析的最终目的是要对结构进行整体分析，因此必须由单元特性矩阵构成整体特性矩阵。注意的是，如果局部坐标系与整体坐标系不一致，则需进行坐标变换，将局部坐标系下的单元特性转换为整体坐标系下的单元特性。;第八步：引入边界条件;第九步，求解方程组，计算结构的整体结点位移列阵 ，并进一步计算各单元的应力分量及主应力、主向。第十步，求单元内力，对计算成果进行整理、分析，用表格、图线示出所需的位移及应力。;2.2　局部坐标系中杆单元分析;2.2.1　拉压杆单元;① 用结点位移表示单元上任意截面的位移u ;② 进行应力、应变分析 ;③ 求单元刚度矩阵 ;2.2.2　扭转杆单元;2.2.3　只计弯曲的杆单元;其中的单元刚度矩阵求得为： 　　　　　;2.2.4　平面一般杆件单元;;;2.2.5　空间杆件单元;;2.2.6　单元刚度矩阵的性质;2.3　杆系结构的整体分析;;;同样的推导，可以得到两种坐标系下的杆端位移之间的转换关系为： ;2.3.2　空间问题坐标变换矩阵;;整体坐标系下单元杆端力矩阵与局部坐标系下单元杆端力矩阵具有如下的关系表达式： ;2.3.3　杆系结构的整体分析;2.3.3.1　后处理法 ;;;边界条件： ;;2.3.3.2　先处理法 ;2.3.3.3　杆系结构整体刚度矩阵 ;;;;;;;求局部坐标系中的单元刚度矩阵;求整体坐标系中的单元刚度矩阵 ;对于单元②，由于其局部坐标系与整体坐标系一致，因此两种坐标系下的单元刚度矩阵相同 ;形成整体刚度矩阵;2.4　等效结点荷载和边界条件的处理;2.4.2　边界条件的处理;2.4.2.2　弹性支承点 ;2.5　杆系结构分析算例;整体刚度矩阵;求总结点荷载_局部坐标系;求总结点荷载_整体坐标系;刚架等效结点荷载矩阵 ;整体刚度方程 ;各单元在整体坐标系下的杆端位移;计算杆端内力 ;;根据结点平衡条件，计算支座反力 ;2.6　程序设计方法