第八章时间序列.pptx

第八章 时间序列分析;第八章1 随机过程; 月 年;截口 而对于某一时刻tj来说，随机过程就表现为一个随机变量，记为X(tj)，称为随机过程的一个“截口”。;随机时间序列的统计特征;2 方差函数;3.协方差函数和相关函数;第八章2 平稳时间序列及其遍历性;平稳随机过程中有一个较广的应用——白噪声过程;平稳随机过程的基本统计特征不随时间改变，如何来估计这些统计特征？;要想用一个现实来估计随机过程的统计特征，该现实需要满足条件： ——该现实要能经历(遍历)随机过程各种可能的状态。;对于具有各态遍历性的平稳过程，用“一个现实”来确定其统计特征时，求平均的时间区间取得越长，其估计误差就越小。;时滞为τ的自协方差函数的估计值为：;第8章3 平稳时间序列预报;于是，一阶自回归模型可写为：;符合一阶自回归模型的随机过程，被称为：红噪声过程(又称??“马尔可夫过程”)，第t时刻的xt仅与前一时刻的xt-1有关。 红噪声就是指：过程在tt0时刻所处的状态与过程在t0之前(tt0)所处的状态无关, 只与第t0时刻的状态有关。 通俗地说，在已经知道“现在”的条件下，要想推测“未来”无需依赖“过去”。 红噪声没有任何周期性。反映了信号的时间延续性。;设具有各态历经性的标准化平稳时间序列为： x1, x2, x3 ，…, xn 要预报第t时刻的值，利用前期第t-1, t-2, …, t-p, 共p个时刻的值作为因子变量，建立多元回归方程，即：;p阶自回归系数的估计;可得方程组：;在实际中，我们要利用平稳时间序列的一个样本现实，求解自回归系数。;不同形式的自回归方程;例：某台站有15年(1978-1992)的年降水资料，并假设是具有各态遍历性的平稳时间序列，试建立AR(3)模型， 并外推下一年的值。;显著性检验;利用AR(3)模型，根据前三年的降水距平值可以预测下一年的距平值。 例如，要估计1993年的降水距平值，就将1992、1991、1990年的降水距平值代入AR(3)模型：;递推多步的预报;自回归递推预报举例;跳过g间隔的自回归预报模型;原AR(p)模型的正规方程组(g=0)为：;自回归选点预报;自回归模型的最优定阶;2. AIC定阶准则