粒子群算法(基础精讲)分析.pptx

粒子群算法;点击添加文本;一、集群智能（Swarm Intelligence）; 生物社会学家E.O.Wilson指出：“至少从理论上，在有哪些信誉好的足球投注网站食物过程中群体中个体成员可以得益于所有其他成员的发现和先前的经历。当食物源不可预测地零星分布时，这种协作带来的优势是决定性的，远大于对食物的竞争带来的劣势。” ;二、粒子群算法（PSO）简介;产生背景： 设想一个场景：一群鸟随机的分布在一个区域中，在这个区域里只有一块食物。所有的鸟都不知道食物在哪里。但是他们知道当前的位置离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么呢？最简单有效的方法就是追寻自己视野中目前离食物最近的鸟。如果把食物当作最优点，而把鸟离食物的距离当作函数的适应度，那么鸟寻觅食物的过程就可以当作一个函数寻优的过程。由此受到启发，经过简化提出了粒子群优化算法。 ;基本思想: 在PSO中，把一个优化问题看作是在空中觅食的鸟群，那么 “食物”就是优化问题的最优解，而在空中飞行的每一只觅食的 “鸟”就是PSO算法中在解空间中进行有哪些信誉好的足球投注网站的一个“粒子” (Particle)。“群”(Swarm)的概念来自于人工生命，满足人工生命的五个基本原则。因此PSO算法也可看作是对简化了的社会模型的模拟，这其中最重要的是社会群体中的信息共享机制，这是推动算法的主要机制。 ; 粒子在有哪些信誉好的足球投注网站空间中以一定的速度飞行，这个速度根据它本身的飞行经验和同伴的飞行经验来动态调整。所有的粒子都有一个被目标函数决定的适应值(fitness value)，这个适应值用于评价粒子的“好坏”程度。 每个粒子知道自己到目前为止发现的最好位置(particle best，记为pbest)和当前的位置，pbest就是粒子本身找到的最优解，这个可以看作是粒子自己的飞行经验。 除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发现的最好位置(global best，记为gbest)，gbest是在pbest中的最好值，即是全局最优解，这个可以看作是整个群体的经验。;;粒子群算法的基本思想： 用随机解初始化一群随机粒子，然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己： 一个是粒子本身所找到的最好解，即个体极值(pbest)，另一个极值是整个粒子群中所有粒子在历代有哪些信誉好的足球投注网站过程中所达到的最优解(gbest)即全局极值。 找到这两个最好解后，接下来是PSO中最重要的“加速”过程，每个粒子不断地改变其在解空间中的速度，以尽可能地朝pbest和gbest所指向的区域“飞”去。;三、粒子群优化算法的一般数学模型;i=1，2，3…，M：种群大小。 c1和c2：学习因子（或称加速系数），合适的c1和c2既可加快收敛又不易陷入局部最优。 rand1和rand2：是介于［0,1］之间的随机数。 ：是粒子i在第d维的个体极值点的位置； ：是整个粒子群在第d维的全局极值点的位置。 ;;参数意义： (1)粒子的长度N：问题解空间的维数。 (2)粒子种群大小M：粒子种群大小的选择视具体问题而定，但是一般设置粒子数为20-50。对于大部分的问题10个粒子已经可以取得很好的结果，不过对于比较难的问题或者特定类型的问题，粒子的数量可以取到100或200。另外，粒子数目越多，算法有哪些信誉好的足球投注网站的空间范围就越大，也就更容易发现全局最优解。当然，算法运行的时间也较长。 (3)加速常数c1和 c2：分别调节向Pbest和Gbest方向飞行的最大步长，决定粒子个体经验和群体经验对粒子运行轨迹的影响，反映粒子群之间的信息交流。; 如果c1=0，则粒子只有群体经验，它的收敛速度较快，但容易 陷入局部最优； 如果c2 = 0，则粒子没有群体共享信息，一个规模为M的群体等价于运行了M个各行其是的粒子，得到解的几率非常小，因此一般设置c1 = c2 。这样，个体经验和群体经验就有了相同重要的影响力，使得最后的最优解更精确。 改变这些常数会改变系统的“张力”，较低的c1 和 c2值使得粒子徘徊在远离目标的区域，较高的c1 和 c2值产生陡峭的运动或越过目标区域。 Shi和Eberhart建议，为了平衡随机因素的作用，一般情况下设置c1 ＝ c2，大部分算法都采用这个建议。;(4)粒子的最大速度vmax ：粒子的速度在空间中的每一维上都有一个最大速度限制值vdmax ，用来对粒子的速度进行钳制，使速度控制在范围[－vdmax，＋vdmax ]内，这决定问题空间有哪些信誉好的足球投注网站的力度，该值一般由用户自己设定。 vmax是一个非常重要的参数，如果该值太大，则粒子们也许会飞过优秀区域；另一方面如果该值太小，则粒子们可能无法对局部最优区域以外的区域进行充分