王红伟 马甸中学.ppt

淮安市淮安区马甸镇初级中学 你能将上图中的菱形沿对角线分割后拼接成矩形吗？（拼出一种情况即可）；并说出菱形面积的计算公式吗？你能发现菱形的面积与对角线的关系吗？ 1、菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是 。 2、一菱形周长为52cm, 其一对角线长10cm，则其另一对角线的长为______。 3、菱形中有一个内角是60°，有一条对角线长为6，则菱形的边长是______，另一条对角线的长是____。 课堂检测 4、如图已知菱形ABCD的边长为2cm,相邻两角的度数比为1：2． 试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长。 A B C D O * * * * * * * * * * * * * * * * * 王 红 伟 数学 八年级（上)（苏科版） 手机3.5 矩形、菱形、正方形（第3课时） 试想一想，这些图形的结构特征是什么？ 操作 O A C B BO是等腰三角形ABC底边上的中线，画出△ABC关于AC对称的图形． D 四边形ABCD是轴对称图形． D O A C B △CDA可以看成是△ABC绕点O旋转180°得到的图形． 四边形ABCD是中心对称图形．点 O是对称中心 链接 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质． 对边相等． 对角相等． 对角线互相平分． 探 索 菱 形 的 性 质 讨论？ D A C B ⒈如图，四边形ABCD是菱形． 图中哪些线段相等？ 讨论？ ⒉连结菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O． 你还有什么发现？ 角: ———— 对角线：——— 边: ————— D A C B O 菱形的４条边都相等． 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角． D O A C B 特殊性！ D O A C B A B C D 矩形与菱形具有的性质： ? 特有性质 共有性质 菱形 矩形 D O A C B 动手做一做： 例题 D O A C B ⒈在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O． ⑴用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积S． ⑵若a=3cm，b=4cm，求菱形ABCD的面积和周长． 菱形的面积计算公式： S=底×高 S=两条对角线乘积的一半 例题 D O A C B ⒉菱形ABCD的周长为20，∠BAD=120o 对角线AC和BD相交于点O， ⑴求菱形ABCD的对角线AC、BD的长；