电路分析基础互易定理.ppt

§3-7 互易定理 利用互易定理求图(a)所示电路中的电流 。 §3-8 对偶关系 自然界中很多物理系统虽然属于不同的领域，但却有相似的性能，能够用同一类的数学模型来描述，这样的系统就具有对偶（dual）关系。 利用电路的对偶关系可以减少分析问题的工作量，例如，通过分析我们知道了串联电阻电路的基本性质后，就可以根据对偶关系直接得出并联电导电路的基本性质。在第五章中我们还会看到对偶关系的应用。 §3-9 工程应用——万用表内阻的确定 1.测量电压 2. 测量电流 3.测量电阻 X 第 * 页 北京邮电大学电子工程学院 退出 开始 * 互易定理（Reciprocity Theorem）：对不含独立源 和受控源的线性网络，在单一激励的情况下如果激 和响应互换位置，将不改变同一激励所产生的响应。 形式1：如图(a)所示电路， 内部不含有任何独立源和 受控源，当在端口 接电压源时，端口 的短路 电流为 ，当把激励 和响应 互换位置时，如图(b) 所示，根据互易定理，有： （a） （b） 互易定理 形式2：如图（a）所示电路， 内部不含有任何独立源 和受控源，当在端口 接电流源 时，端口 的开 路电压为 ，则当把激励 和响应 互换位置时，如 图（b）所示，根据互易定理，有： 互易定理 （a） （b） X 互易定理 （a） （b） 形式3：如图（a）所示电路， 内部不含有任何独立源 和受控源，当在端口 接电流源 时，端口 的短 路电流为 ，当把激励 换为电压源 ，并接在端口 响应换为端口 的开路电压 时，如图（b）所示，如果 电压源的数值等于电流源的数值，则在数值上有： 例题1 （a） （b） 解: 根据互易定理，将激励与响应互换位置，得如 图（b）所示电路。应有 由图（b）知 X 对b点应用KCL有： 所以 解（续） X 1．互易的支路在互易前后电压、电流的参考方向不 能发生变化。 2．利用互易定理只能求出互易支路的电量，互易后 其他支路的电压、电流发生变化。 3．当线性电路中含有多个独立源时，需要应用叠加 定理，分别对每个独立源单独处理。 4．电路中不能含有受控源。 X 注意事项： 对偶关系 电路中的一些对偶元素 对偶关系 X 内容提要 测量电压 测量电阻 测量电流 X 越大， 与被测电阻并联后的等效电阻越接近被测电阻，对测量结果的影响越小，测量结果越精确。因此，根据对仪表测量误差的要求，可据此确定 之值。 通常，测量电压时万用表的内阻应不小于10M? 测得的电阻实际值： 测得的电压实际值： 误差 返回 X 越小， 与被测电阻串联后的等效电阻越接近被测电阻，对测量结果的影响越小，测量结果越精确。因此，根据对仪表测量误差的要求，可据此确定 之值。 如果万用表的内阻为0.1?，则测得的电流实际值为 误差： 返回