电路分析基础完备的独立电路变量.ppt

§2-3 完备的独立电路变量 完备的独立电路变量 1.完备的独立电流变量 2.完备的独立电压变量 §2-4 节点电压法 3.几种特殊情况 3.几种特殊情况 (3)若电路中含有电流源与电阻串联的支路， (4)当电路中含有受控源时， X 第 * 页 北京邮电大学电子工程学院 退出 开始 * X 完备是指利用KCL或KVL以及元件的VCR能够由该组变量求出电路中其它支路的电压和电流。 独立是指该组变量中的任意一个变量不能用其它变量表示，即这些变量线性无关、相互独立。 ①利用KCL方程和欧姆定律，由该组变量可以求出电 路各支路电流和电压。 ②该组变量中的任一个电流不能用其它电流表示，即 相互独立。 完备的独立电流变量： 完备的独立电流变量个数=连支数=网孔数= 例题 例题 X 完备的独立电流变量应满足： 完备的独立电压变量应满足： ① 利用KVL方程和欧姆定律，由该组变量可以求 出电路各支路电流和电压。 ② 该组变量中的任一个电压不能用其他电压表示， 即相互独立。 完备的独立电压变量： 完备的独立电压变量个数=树支数 =节点电压数= 例题 返回 例题 X 选树 所以连支电流独立 所以树支电流不独立 而 树支电流可由连支电流表示 连支电流是一组完备的独立电流变量。 返回 X 例题1 ① 各网孔电流不受KCL约束， 所以独立。 网孔电流可表示 各支路电流 网孔电流是一组完备的独立电流变量。 返回 X 例题2 ② 网孔电流是一种假象的在网孔中流动的电流。 选树 树支支路不构成回路， 所以树支电压独立。 连支支路构成回路， 所以连支电压不独立。 3个基本回路的KVL方程 连支电压可由树支电压表示 树支电压是一组完备的独立电压变量。 返回 X 例题3 参考节点：在电路中选定任一节点，令其电位为零，即表明与“大地”相连，并用符号“?”或数字“0”表示，称此节点为电路的参考节点（零电位点）。 节点电压(node voltage）：电路中其他节点与参考节点间的电压。通常参考节点被认为是节点电压的“－”端，即节点电压由其他节点指向参考节点。 X 例题4 X ①节点电压支路不构成回路， 所以独立。 ②根据KVL 节点电压是一组完备的独立电压变量。 其他电压可由 节点电压表示 返回 例题4 节点电压法 几种特殊情况 内容提要 定义 X X 节点电压法是以节点电压为电路变量列写方程进行求解的一种分析方法。 1. 定义 参考节点：在电路中选定任一节点，令其电位为零，即表明与“大地”相连，并用符号“?”或数字“0”表示，称此节点为电路的参考节点（零电位点）。 节点电压(node voltage）：电路中其他节点与参考节点间的电压。通常参考节点被认为是节点电压的“－”端，即节点电压由其他节点指向参考节点。 X 基本思路：先选定一参考节点；然后对除参考节点以外的其他节点列KCL方程，根据各支路的VCR，用节点电压表示各支路电流；最后将用节点电压表示的各支路的VCR代入KCL方程，整理即得各节点的以节点电压为变量的方程。 节点电压法的实质：节点的KCL方程。 1. 定义 返回 X 2. 节点电压法 节点的KCL方程 各支路的VCR 节点④为参考节点 支路电压与节点电压的关系 节点电压方程 具有四个节点的电路的节点电压方程的一般形式： 2.节点电压法 X 具有n个节点的电路的节点电压方程的一般形式： 2.节点电压法 当电路中无受控源时 。 :节点i的自电导(self conductance)，等于连接于节点i的所有电导之和。自电导恒为正。 :节点i与节点j之间的互电导(mutual conductance)，等于i、j两节点的公有电导之和负值。互电导恒为负。 :电源注入节点i的电流，等于连接于节点i的各电源产生的电流的代数和。若电流源的电流流向节点，则为正；否则为负。 X 按图示给定的参考节点列写电路的节点电压方程。 解： 例题1 返回 X （1）? 若支路为电压源与电阻串联， X 可转换为电流源与电阻并联。 例题2 列写下图所示电路的节点电压方程。 X 解： 首先将电压源 与电阻 串联的支路等效变换 为电流源与电阻并联的支路，然后对节点进行 编号，选节点4为参考节点，列写节点电压方程。 _ _ 将以上各项代入并进行整理，得： X 解（续） （2）电路中含有理想电压源（没有与之串联的电阻）支路： X (a)电压源接在参考节点和非参考节点之间， (b)电压源接在两个非参考节点之间， 此时，该节点电压是已知的。 则设电压源所在支路电流i为未知量，同时增列一个电压源支路电