电路分析基础支路电流法.ppt

§2-2 支路电流法 1.KCL、KVL的独立方程数 2.支路电流法 列写下图所示电路的支路电流方程。 2.支路电流法 §2-3 完备的独立电路变量 完备的独立电路变量 1.完备的独立电流变量 2.完备的独立电压变量 * 北京邮电大学电子工程学院 退出 开始 内容提要 KCL、KVL的独立方程数 支路电流法 X X ——2b法 KCL： (n-1) 对于节点数为n、支路数为b 的电路，其独立的KCL方程数为(n-1)个；独立的KVL方程数为[b-(n-1)]=(b-n+1)个。 KVL： (b-n+1) b 条支路的VCR：b 将VCR方程代入KVL方程中，消去电压未知量，再和KCL联立，可以得到b个电流变量的b个方程，则可求得各支路电流——支路电流法。 返回 X 以各支路电流为未知量列写方程求解的方法。 例题1 画出电路的图，分别对节点1、2、3列写KCL方程。 解： X 分别对网孔1、2列写KVL方程。 以上5个方程即为所求的支路电流方程，联立求解可得5个支路电流。进一步可以依据元件的VCR 求出5个电压变量。 X 解（续） 例题2 列写下图所示电路的支路电流方程。 分别对节点1、2、3列写KCL方程。 X 解： 按图示绕行方向分别对网孔1、2列写KVL方程。 上述方程中的未知量不全是电流，有一个是电流源所在支路的电压 。 将VCR方程代入KCL方程中,消去电流未知量,再和KVL联立，可以得到b个电压变量的b个方程，则可求得各支路电压——支路电压法。一旦求得各支路的电压，则各支路的电流也就可由相应支路的VCR求得。 X 若电路中含有给定的电流源，则在KVL方程中将出现相应的未知电压，此电压将在求解联立方程时一并求出。此时，电流源所在支路的电流是已知的。 返回 X 完备是指利用KCL或KVL以及元件的VCR能够由该组变量求出电路中其它支路的电压和电流。 独立是指该组变量中的任意一个变量不能用其它变量表示，即这些变量线性无关、相互独立。 ①利用KCL方程和欧姆定律，由该组变量可以求出电 路各支路电流和电压。 ②该组变量中的任一个电流不能用其它电流表示，即 相互独立。 完备的独立电流变量： 完备的独立电流变量个数=连支数=网孔数= 例题 例题 X 完备的独立电流变量应满足： 完备的独立电压变量应满足： ① 利用KVL方程和欧姆定律，由该组变量可以求 出电路各支路电流和电压。 ② 该组变量中的任一个电压不能用其他电压表示， 即相互独立。 完备的独立电压变量： 完备的独立电压变量个数=树支数 =节点电压数= 例题 返回 例题 X 选树 所以连支电流独立 所以树支电流不独立 而 树支电流可由连支电流表示 连支电流是一组完备的独立电流变量。 返回 X 例题1 ① 各网孔电流不受KCL约束， 所以独立。 网孔电流可表示 各支路电流 网孔电流是一组完备的独立电流变量。 返回 X 例题2 ② 网孔电流是一种假象的在网孔中流动的电流。 选树 树支支路不构成回路， 所以树支电压独立。 连支支路构成回路， 所以连支电压不独立。 3个基本回路的KVL方程 连支电压可由树支电压表示 树支电压是一组完备的独立电压变量。 返回 X 例题3