电路分析基础节点电压法.ppt

§2-4 节点电压法 3.几种特殊情况 3.几种特殊情况 (3)若电路中含有电流源与电阻串联的支路， (4)当电路中含有受控源时， §2-5 网孔分析法 几种特殊情况 1.定义 2.网孔分析法 2.网孔分析法 2.网孔分析法 2.网孔分析法 (3)若电路中含有电压源与电阻并联的支路，则在列网孔方程时不考虑此电阻。 3.几种特殊情况 X (2)电路中有理想电流源（没有与之并联的电阻）支路： (a)只有一个网孔电流通过该理想电流源支路，此时，该网孔电流是已知的。 (b) 电流源支路是两个网孔的公共支路，此时，要假设电流源所在支路电压为一个未知量，并在列方程时当作电压源电压对待。同时增列一个电流源支路电流与相关网孔电流的方程。 X 例题2 按指定的网孔绕行方向列写图示电路的网孔电流方程。 解： 此时方程数比网孔电流数多一个。电路中有几个这样的理想电流源支路，就要增加几个方程。 对于网孔2 3.几种特殊情况 X 对网孔2无贡献，所以方程中不出现 。 X 第 * 页 北京邮电大学电子工程学院 退出 开始 * 节点电压法 几种特殊情况 内容提要 定义 X X 节点电压法是以节点电压为电路变量列写方程进行求解的一种分析方法。 1. 定义 参考节点：在电路中选定任一节点，令其电位为零，即表明与“大地”相连，并用符号“?”或数字“0”表示，称此节点为电路的参考节点（零电位点）。 节点电压(node voltage）：电路中其他节点与参考节点间的电压。通常参考节点被认为是节点电压的“－”端，即节点电压由其他节点指向参考节点。 X 基本思路：先选定一参考节点；然后对除参考节点以外的其他节点列KCL方程，根据各支路的VCR，用节点电压表示各支路电流；最后将用节点电压表示的各支路的VCR代入KCL方程，整理即得各节点的以节点电压为变量的方程。 节点电压法的实质：节点的KCL方程。 1. 定义 返回 X 2. 节点电压法 节点的KCL方程 各支路的VCR 节点④为参考节点 支路电压与节点电压的关系 节点电压方程 具有四个节点的电路的节点电压方程的一般形式： 2.节点电压法 X 具有n个节点的电路的节点电压方程的一般形式： 2.节点电压法 当电路中无受控源时 。 :节点i的自电导(self conductance)，等于连接于节点i的所有电导之和。自电导恒为正。 :节点i与节点j之间的互电导(mutual conductance)，等于i、j两节点的公有电导之和负值。互电导恒为负。 :电源注入节点i的电流，等于连接于节点i的各电源产生的电流的代数和。若电流源的电流流向节点，则为正；否则为负。 X 按图示给定的参考节点列写电路的节点电压方程。 解： 例题1 返回 X （1）? 若支路为电压源与电阻串联， X 可转换为电流源与电阻并联。 例题2 列写下图所示电路的节点电压方程。 X 解： 首先将电压源 与电阻 串联的支路等效变换 为电流源与电阻并联的支路，然后对节点进行 编号，选节点4为参考节点，列写节点电压方程。 _ _ 将以上各项代入并进行整理，得： X 解（续） （2）电路中含有理想电压源（没有与之串联的电阻）支路： X (a)电压源接在参考节点和非参考节点之间， (b)电压源接在两个非参考节点之间， 此时，该节点电压是已知的。 则设电压源所在支路电流i为未知量，同时增列一个电压源支路电压与相关节点电压的方程。 例题3 列写图示电路的节点电压方程。 选节点4为参考节点，假定电压源 所在支路电流为 ，并将此电流当作电流源处理。 X 解： 补充方程： X 解（续） 整理后得到的节点电压方程： 此时方程数比节点电压数多一个。电路中有几个这样 的理想电压源支路，就要增加几个方程。 选择节点1为参考节点时列出的节点电压方程为： X 解（续） 列写方程时，如果电路中未事先指定参考节点，则应尽可能将连接理想电压源支路的其中一个节点作为参考节点。 对于节点② 3.几种特殊情况 对节点2无贡献，所以方程中不出现 。 则在列节点方程时不考虑此电阻。 例题4 列写图示电路的节点电压方程。 选定节点4为参考节点 X 解： 3.几种特殊情况 电路中有几个受控源，就要增加几个方程。 把受控源当作独立源对待，并把控制量用节点电压表示。（即增加一个控制量与节点电压的关系方程）。 例题5 首先将受控源看作独立源列写节点电压方程。 X 解： 按图中给定的节点编号列写电路的节点电压方程。 将控制量用相应的节点电压表示 将以上二式代入节点电压方程中并进行整理，得： X 解（续） 返回 此时 。 北京邮电大学